1 . 已知数列
满足
，
.证明：
(1)
；
(2)
满足，.证明：(1)
；(2)
您最近一年使用：0次
2023-06-16更新
|
1060次组卷
|
6卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练（已下线）第五章 数 列 专题1 数列中的不等关系的证明（已下线）第五章 数列 专题1 数列中的不等关系的证明（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
2 . 对于一个有穷正整数数列
，设其各项为
，各项和为
，集合
中元素的个数为
.
(1)写出所有满足
的数列；
(2)对所有满足
的数列，求的最小值；
(3)对所有满足
的数列，求的最大值.
，设其各项为，各项和为，集合中元素的个数为.(1)写出所有满足
的数列；(2)对所有满足
的数列，求的最小值；(3)对所有满足
的数列，求的最大值.
您最近一年使用：0次
2023-01-05更新
|
982次组卷
|
5卷引用：北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题（已下线）北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21北京市第六十六中学2024届高三上学期第一次检测数学试题北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市西城区北师大附中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
为数列的前n项和，
，
; 
是等比数列，
，
，公比
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列和的所有项分别构成集合A，B，将
的元素按从小到大依次排列构成一个新数列
，求
．
为数列的前n项和，，; 是等比数列，，，公比．(1)求数列
，的通项公式；(2)数列
和的所有项分别构成集合A，B，将的元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求．
您最近一年使用：0次
2023-02-19更新
|
1621次组卷
|
6卷引用：江西省鹰潭市贵溪市第一中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列
满足
，
，
.
(1)若
，
①求数列的通项公式；
②若
，求
的前
项和
.
(2)若
，且对
，有
，证明：
.
满足，，.(1)若
，①求数列
的通项公式；②若
，求的前项和.(2)若
，且对，有，证明：.
您最近一年使用：0次
2022-10-18更新
|
903次组卷
|
3卷引用：专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练
（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第4章 数列（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
5 . 数列可以看作是定义在正整数集的特殊函数，具有函数的性质特征，有些周期性的数列和三角函数紧密相连.记数列2，
，
，2，，，2，，-1，…为，三角形式可以表达为
，其中
，
，
.
（1）记数列的前n项和为，求
，
，
及；
（2）求数列的三角形式通项公式.
，，2，，，2，，-1，…为，三角形式可以表达为，其中，，.（1）记数列
的前n项和为，求，，及；（2）求数列
的三角形式通项公式.
您最近一年使用：0次
2021-07-05更新
|
824次组卷
|
3卷引用：专题9 周期数列 微点3 周期数列综合训练
名校
6 . 已知数列，满足
，为数列的前
项和，记
的前项和为
，
的前项积为，且
.
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
，对任意自然数
，都有
，求实数
的取值范围.
，满足，为数列的前项和，记的前项和为，的前项积为，且.（1）若
，求数列的通项公式；（2）若
，对任意自然数，都有，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2021-05-20更新
|
2006次组卷
|
9卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）浙江省Z20联盟2021届高三下学期第三次联考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题广西南宁市第三中学、北海中学2020-2021学年高一6月联考数学试题（已下线）考点24 数列求和-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题6.数列与数学归纳法 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）第21讲 数列求和-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
7 . 对任意非零数列，定义数列
，其中的通项公式为
．
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若数列，满足的前项和为，且
，
．求证
．
，定义数列，其中的通项公式为．（Ⅰ）若
，求；（Ⅱ）若数列
，满足的前项和为，且，．求证．
您最近一年使用：0次
8 . 记数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，Sn+1＝4an+1．设bn＝an+12an．
（1）证明：数列{bn}为等比数列；
（2）设cn＝|bn100|，Tn为数列{cn}的前n项和，求T10．
（1）证明：数列{bn}为等比数列；
（2）设cn＝|bn100|，Tn为数列{cn}的前n项和，求T10．
您最近一年使用：0次
2021-03-26更新
|
744次组卷
|
5卷引用：广东省佛山市第四中学2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 已知各项均为正数的数列的前n项和满足
，且
.
（1）求的通项公式：
（2）设数列满足
，并记为的前n项和，求证：
.
的前n项和满足，且.（1）求
的通项公式：（2）设数列
满足，并记为的前n项和，求证：.
您最近一年使用：0次
2020-12-01更新
|
1445次组卷
|
6卷引用：专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和
（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点9 转化化归法求和2020届浙江省杭州市建人高复高三下学期4月模拟测试数学试题（已下线）考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）浙江省杭州市建人高复学校2020届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）专题9 数列通项公式和前n项和-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析天津市北辰区2020届高三上学期第一次联考(期中)数学试题
解题方法
10 . 已知等比数列的公比，前项和为，且
，
.数列满足
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）求数列
的前项的和；
（3）记
为区间
内整数的个数
，求数列
的前
项和
.
的公比，前项和为，且，.数列满足.（1）求数列
、的通项公式；（2）求数列
的前项的和；（3）记
为区间内整数的个数，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
2020-09-23更新
|
1030次组卷
|
3卷引用：专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）
（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点3 裂项相消法求和（一）湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 微专题十一 数列中常见求和问题
