1 . 设
，函数
（e为常数，
）．
(1)若
，求证：函数
为奇函数；
(2)若
．
①证明函数的单调性；
②对任意
，都有
成立，求实数a的取值范围．
，函数（e为常数，）．(1)若
，求证：函数为奇函数；(2)若
．①证明函数
的单调性；②对任意
，都有成立，求实数a的取值范围．
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20-21高一下·四川遂宁·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为
，对任意的
，都有
，且当
时，
．
(1)求证：是奇函数；
(2)判断在上的单调性，并加以证明；
(3)解关于
的不等式
，其中常数
．
的定义域为，对任意的，都有，且当时，．(1)求证：
是奇函数；(2)判断
在上的单调性，并加以证明；(3)解关于
的不等式，其中常数．
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2022-02-11更新
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368次组卷
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3卷引用：5.4 函数的奇偶性（2）
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)函数
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，对任意
，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当
，
时，若点
，
均为函数
与函数
图象的公共点，且
，求证：
．
，．(1)函数
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，对任意，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围；(3)当
，时，若点，均为函数与函数图象的公共点，且，求证：．
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名校
解题方法
4 . （1）若
，求证：
；
（2）若
，且
，求
的取值范围．
，求证：；（2）若
，且，求的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
，
，
．若不等式
的解集为
.
(1)求
的值及；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并利用定义证明你的结论.
，，．若不等式的解集为.(1)求
的值及；(2)判断函数
在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论.
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23-24高一上·江苏南通·阶段练习
6 . 已知函数对任意的
，都有
，且当
时，
.
(1)判断函数的单调性并证明；
(2)若，解关于的不等式
；
(3)若
，不等式
任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
对任意的，都有，且当时，.(1)判断函数
的单调性并证明；(2)若
，解关于的不等式；(3)若
，不等式任意的恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
(1)求证：不论
取何值，函数
总存在零点．
(2)若对于任意的
，都有
，求实数的取值范围．
(3)对于给定的正数，存在一个最大的正数
，使得在整个区间
上，不等式
恒成立，求的表达式．
(1)求证：不论
取何值，函数总存在零点．(2)若对于任意的
，都有，求实数的取值范围．(3)对于给定的正数
，存在一个最大的正数，使得在整个区间上，不等式恒成立，求的表达式．
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22-23高一上·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知的定义域为
，对任意都有
，当时，
(1)求
；
(2)证明:在上是减函数；
(3)解不等式:
.
的定义域为，对任意都有，当时，(1)求
；(2)证明:
在上是减函数；(3)解不等式:
.
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2023-08-16更新
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2095次组卷
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13卷引用：5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）5.3 函数的单调性 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）四川省成都市石室中学2022-2023学年高一上学期第二次质量检测数学理科试题安徽省合肥市第五中学2022-2023学年高一上学期教学评价数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）3.2.1 函数的单调性（精练）-《一隅三反》（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】山东省临沂市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江西省南昌市东湖区江西师大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
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解题方法
9 . （1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若正数a，b满足
，证明：
.
时，求不等式的解集；（2）若正数a，b满足
，证明：.
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名校
解题方法
10 . 已知
为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)判断并用定义法证明函数的单调性；
(3)解关于的不等式
.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断并用定义法证明函数
的单调性；(3)解关于
的不等式.
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