1 . 已知函数，其中．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，，，.
(1)当时，解不等式；
(2)若函数有两个不同零点，求实数的取值范围.

3 . 在中，角所对应的边分别为，设的面积为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设函数，若关于的函数恰好有六个零点，则实数的取值范围是_____________．

5 . 已知二次函数，关于的不等式的解集为，其中为非零常数，设.
（1）求的值；
（2）如何取值时，函数存在极值点，并求出极值点.
（3）若，且，求证：.

6 . 对任意，为正实数，式子恒成立，则实数的取值范围是_________．

7 . 已知平面向量，，，满足，对任意实数恒成立，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，．
（Ⅰ）若，解不等式；
（Ⅱ）设是函数的四个不同的零点，问是否存在实数，使得其三个零点成等差数列？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由．

10 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域（）上为“依赖函数”，求的取值范围；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式恒成立，求实数的最大值.