1 . 已知对任意实数都有，且，若不等式（其中）的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是_______.

2 . 已知函数，．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当时，证明：函数在上单调递减；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

3 . 在首项为1的数列中，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为______．

4 . 在数列中，，且．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为______．

5 . 已知、、为空间中三个单位向量，且、、与夹角为，点P为空间一点，满足且，则最大值为______．

6 . 已知函数，若关于的方程恰有个不同实数根，则实数的取值范围为______．

7 . 牧草再生力强，一年可收割多次，富含各种微量元素和维生素，因此成为饲养家畜的首选.某牧草种植公司为提高牧草的产量和质量，决定在本年度(第一年)投入80万元用于牧草的养护管理，以后每年投入金额比上一年减少，本年度牧草销售收入估计为60万元，由于养护管理更加精细，预计今后的牧草销售收入每年会比上一年增加.
(1)设n年内总投入金额为万元，牧草销售总收入为万元，求的表达式；
(2)至少经过几年，牧草销售总收入才能超过总投入? ()

8 . 若函数在单调递增，则的取值范围是______．

9 . 已知函数.
(1)当时，求的解集；
(2)是否存在实数，使得不等式对满足的所有恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

10 . 已知两单位向量满足：对任意的，有恒成立. 若，则对任意的，的取值范围是_____.