1 . 如图，P₁是一块半径为2a的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为a的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P₃、P₄、…、P_n、…，记第n块纸板P_n的面积为S_n，则（1）S₃＝______，（2）如果对恒成立，那么a的取值范围是______．

2 . 已知数列中，，，.若对于任意的，不等式恒成立，则实数可能为（       ）

A．－4

B．－2

C．0

D．2

3 . 若存在实数λ∈（0，1）使得x＝λa+（1﹣λ）b，则称x是区间（a，b）（a＜b）的λ一内点.
（1）求证：x∈（a，b）的充要条件是存在λ∈（0，1），使得x是区间（a，b）的λ一内点；
（2）若实数a，b满足：0＜a＜b，求证：存在λ∈（0，1），使得是区间（，）的λ一内点；
（3）给定实数ω∈（0，1），若对于任意区间（a，b）（a＜b），x₁是区间的λ₁一内点，x₂是区间的λ₂一内点，且不等式x₁²≤ωa²+（1﹣ω）b²和不等式x₂²≤（1﹣ω）a²+ωb²对于任意a，b∈R都恒成立，求证：λ₁+λ₂＝1.

4 . （1）设函数f(x)=x²﹣1，对任意恒成立，则实数m的取值范围是___________；（2）函数，若方程f(x)=x+a恰有两个不等的实根，则a的取值范围是___________.

5 . 已知复数，满足条件，．是否存在非零实数，使得和同时成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 设三次函数，（a,b,c为实数且）的导数为，记，若对任意，不等式恒成立，则的最大值为____________

7 . 设公差不为0的等差数列的首项为1，且，，构成等比数列．
求数列的通项公式，并求数列的前n项和为；
令，若对恒成立，求实数t的取值范围．

8 . 若正数满足，且的最小值为18，则的值为

A．1

B．2

C．4

D．9