名校
1 . 已知函数
的定义域为
,并且满足下列条件：
①
；②对任意
,都有
；③当
时，
．
(1)证明：为奇函数且在R上单调递减；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围．
的定义域为,并且满足下列条件：①
；②对任意,都有；③当时，．(1)证明：
为奇函数且在R上单调递减；(2)若
对任意的恒成立，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若
，
，求
，
的最小值；
(2)若
恒成立，
（i）求证：
；
（ii）若
，且
恒成立，求实数
的取值范围．
，．(1)若
，，求，的最小值；(2)若
恒成立，（i）求证：
；（ii）若
，且恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-25更新
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140次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在集合论中“差集”的定义是：
，且
(1)若
，
，求
；
(2)若
，
，求；
(3)若
，，求证：
．
，且 (1)若
，，求；(2)若
，，求；(3)若
，，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)证明：对任意
，总存在
，使得
对
恒成立.
(2)若不等式
对
恒成立，求
的取值范围.
.(1)证明：对任意
，总存在，使得对恒成立.(2)若不等式
对恒成立，求的取值范围.
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2023-03-14更新
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226次组卷
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4卷引用：河北省沧州市献县第五中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
解题方法
5 . 已知二次函数
（
且
），其对称轴为
，函数
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)当时，求函数
在区间
上的最小值和最大值；
(3)若函数有两个零点
，
，且
，求证：
．
（且），其对称轴为，函数．(1)当
时，求不等式的解集；(2)当
时，求函数在区间上的最小值和最大值；(3)若函数
有两个零点，，且，求证：．
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名校
6 . 已知数列
的首项
，且
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)设
，求使不等式
成立的最小正整数n.
的首项，且.(1)求证：数列
是等比数列；(2)设
，求使不等式成立的最小正整数n.
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2022-03-06更新
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1793次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题黑龙江省鸡西实验中学2020-2021学年高中教师命题大赛数学试题四川绵阳市2022-2023学年高三二诊模拟考试（3）理科数学试题（已下线）4.3.1 等比数列的概念（同步练习）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
