名校
1 . 若
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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977次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市魏县2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
河北省邯郸市魏县2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题江苏省南京市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）专题2 平方商数 基本关系（经典好题母题）【练】江苏省苏州市震泽中学2025届高三上学期滚动练习卷1（开学考试）数学试题（已下线）第17题 取小三角函数的最值问题（高三备考9月刊）
名校
解题方法
2 . 存在三个实数
，使其分别满足下述两个等式：
（1）
（2）
其中M表示三个实数中的最小值，则（ ）
，使其分别满足下述两个等式：（1）
（2）其中M表示三个实数
中的最小值，则（ ）A．M的最大值是 | B．M的最大值是 |
| C．M的最小值是 | D．M的最小值是 |
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2024-09-07更新
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175次组卷
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2卷引用：河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，则
的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．10 |
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名校
4 . 为了发展旅游业，方便游客观赏湖面盛开的睡莲和湖里游动的锦鲤，唐山南湖公园拟修建观景栈桥．规划如图所示，
为规划区域，面积为
万平方米，
，
，
，
是四条观景木栈桥，其中
，
，
，
为观景玻璃栈桥，则的最小值（单位：百米）为（ ）
为规划区域，面积为万平方米，，，，是四条观景木栈桥，其中，，，为观景玻璃栈桥，则的最小值（单位：百米）为（ ）
A． | B．4 | C． | D． |
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2024-09-01更新
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197次组卷
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2卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 法国数学家费马在给意大利数学家托里拆利的一封信中提到“费马点”，即平面内到三角形三个顶点距离之和最小的点，托里拆利确定费马点的方法如下：
①当的三个内角均小于
时，满足
的点
为费马点；
②当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.
请用以上知识解决下面的问题：
已知的内角
所对的边分别为
，点
为的费马点，且
.
(1)求
；
(2)若
，求
的最大值；
(3)若
，求实数
的最小值.
①当
的三个内角均小于时，满足的点为费马点；②当
有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.请用以上知识解决下面的问题：
已知
的内角所对的边分别为，点为的费马点，且.(1)求
；(2)若
，求的最大值；(3)若
，求实数的最小值.
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2024-09-01更新
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345次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2024-2025学年高三上学期第一次综合素养测评数学试题
6 . 已知函数
，若
，则
的最小值为（ ）
，若，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D．4 |
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2024-08-30更新
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620次组卷
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2卷引用：河北省部分地区2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
解题方法
7 . 已知
，且
，则
的最小值为__________ ．
，且，则的最小值为
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2024-08-26更新
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1886次组卷
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3卷引用：河北省优质高中2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
8 . （多选）设正实数
满足
，则下列说法中正确的有（ ）
满足，则下列说法中正确的有（ ）A． 有最大值 |
B． 有最大值4 |
C． 有最大值 |
D． 有最小值 |
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2024-08-22更新
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917次组卷
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80卷引用：河北省石家庄精英中学2020-2021学年高一上学期第二次调研数学试题
（已下线）河北省石家庄精英中学2020-2021学年高一上学期第二次调研数学试题山东省济南市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题山东省济南市济南第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题海南省儋州市八一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点06 基本不等式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）第3章+不等式（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）（已下线）第2节基本不等式-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期6月第三次月考数学试题江苏省镇江市名校2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省镇江市扬中市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题福建省罗源第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷314福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题江苏省无锡市第三高级中学2020-2021学年高二上学期10月基础测试数学试题湖北省黄冈市麻城市实验高中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湖北省黄石市2020-2021学年高一上学期10月调研考试数学试题江苏省苏州市昆山经济开发区高级中学2020-2021学年高一上学期第一次模块检测数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高三上学期第一次学情调研数学试题（已下线）专题2.2+不等式（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一上学期第一次学段考试数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省徐州市九校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高三上学期期中数学试题福建省龙岩市第四中学2020-2021学年高一上学期半期考质量检查数学试题湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw99（已下线）第3章+不等式单元测试（重点卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题湖南省常德市石门县第六中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题08 基本不等式（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）江苏省泰州中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校2021届高三数学11月阶段检测（期中）试题（已下线）3.2.1 基本不等式的证明（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）广东省中山市迪茵公学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省2021届镇江一中、镇中高三上学期第一次联考（月考）数学试题（已下线）3.2 基本不等式（1）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）卷04 一元二次函数、方程和不等式 章末复习单元检测（易）-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）2.2 （整合练）基本不等式-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）江苏省徐州市新沂市棋盘中学2020-2021学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(14)基本不等式及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）福建省南安市侨光中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题湖北省武汉市第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第2章 第一节 课时2 基本不等式广东省广外实验2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021~2022学年高一上学期期中考试数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第三章 不等式A卷（基础过关）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）卷18 高一上学期第一次月考考前模拟（中） -2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 不等式核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次检测数学试题第3章 不等式（章末测试基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）第三章 不等式（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期第二次学情检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州市临安中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题广东省揭阳市揭东区第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题浙江省杭州天元公学美术部、音乐部2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省郴州市明星高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省泉州石光中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市第六中学2022-2023学年高一上学期期中模块考试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末测试A卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田第六中学2023-2024学年高一上学期10月校本作业(月考)数学试卷A内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷江苏省南通市西藏民族中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题福建省漳州市东山第二中学等校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）湖北省随州市2024届高三下学期5月模拟数学试题【课后练】 习题课 基本不等式的综合问题 课后作业-湘教版（2019）必修（第一册） 第2章 一元二次函数、方程和不等式（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用——课后作业（巩固版）
解题方法
9 . （1）求当
时，
的值域.
（2）已知
，求函数 
的最小值.
时，的值域.（2）已知
，求函数 的最小值.
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解题方法
10 . 已知，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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