1 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：

①曲线恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过；
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3.
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2 . 设直线l的方程为．
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
(2)若，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，求△OMN面积取最值时，直线l的方程．

3 . 已知圆与圆有3条公切线，则的最大值为______.

4 . 在平面直角坐标系中，是坐标原点，设函数的图象为直线，且与轴、轴分别交于、两点，给出下列四个命题：
①存在正实数，使的面积为的直线仅有一条；
②存在正实数，使的面积为的直线仅有二条；
③存在正实数，使的面积为的直线仅有三条；
④存在正实数，使的面积为的直线仅有四条．
其中，所有真命题的序号是（    ）．

A．①②③

B．③④

C．②④

D．②③④

5 . 已知直线

(1)若直线不经过第四象限，求的取值范围；
(2)判断直线与直线的位置关系
(3)若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程．

6 . 已知抛物线与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则的最小值为__________.

7 . 已知直线，，，三条直线围成，则当面积取得最大时的值为______.

8 . 已知直线过点．
(1)若直线在轴上的截距、在轴上的截距的满足，求直线的方程；
(2)若直线与两坐标轴的正半轴分别交于，两点，为坐标原点，当的面积最小时，求直线的方程．

9 . 已知F为抛物线（t为参数）的焦点，过F作两条互相垂直的直线，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，则的最小值为_________．

10 . 已知数列满足，给出下列四个结论：
①若，则数列中有无穷多项等于；
②若，则对任意，有；
③若，则存在，当时，有；
④若，则对任意，有；
其中，所有正确结论的序号是__________．