名校
解题方法
1 . 设正实数
，
满足
，则下列说法正确的是（ ）
，满足，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为2 | B． 的最小值为1 |
C． 的最大值为4 | D． 的最小值为2 |
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2024-01-02更新
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1090次组卷
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8卷引用：安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题甘肃省天水市天水三中、天水九中、清水六中、新梦想高考复读学校2024届高三上学期12月联考数学试题福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 02-人教B版2019必修第一册+第二册开学摸底考试卷江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷青海省格尔木市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题河南省濮阳外国语学校2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题云南省曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 
中，
为
上一点且满足
，若
为
上一点，且满足
，
为正实数，则下列结论正确的是（ ）
中，为上一点且满足，若为上一点，且满足，为正实数，则下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为 | B．的最大值为1 |
C． 的最大值为16 | D．的最小值为4 |
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2023-11-19更新
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855次组卷
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10卷引用：安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷
安徽省定远中学2023-2024学年高一第六次阶段检测数学试卷江西省吉安市吉州区吉安一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点4 平面向量的范围问题 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）第04讲 6.2.3向量的数乘运算（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（巩固版）
名校
解题方法
3 . 已知的内角
所对的边分别为
，且满足
.
(1)求
；
(2)若在
上，
是
的角平分线，且
，求
的最小值.
的内角所对的边分别为，且满足.(1)求
；(2)若
在上，是的角平分线，且，求的最小值.
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2023-05-26更新
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1704次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第八中学2023届高三最后一卷数学试题
名校
解题方法
4 . 已知关于的不等式
的解集为
，其中
，则
的最小值为（ ）
的不等式的解集为，其中，则的最小值为（ ）| A．－4 | B．4 | C．5 | D．8 |
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2022-09-03更新
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2873次组卷
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19卷引用：安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省百校联考2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题福建省连城县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期10月能力摸底数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一上学期阶段性检测数学试题湖北省武汉市第十九中学2023届高三上学期11月线上月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期初返校考试数学试题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题（已下线）专题2.9 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四节 一元二次不等式及其解法 B素养提升卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测一数学试题新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题福建省连城县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三第一次教学质量检测数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考（四）数学（理）试题（已下线）FHsx1225yl141河北省保定市第一中学第八届贯通班2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题浙江省杭州市联谊学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正实数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B．9 | C． | D． |
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2021-11-29更新
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1115次组卷
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17卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题广西崇左市高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题湖南省天壹名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题湖北省鄂东南三校2021-2022学年高一上学期10月联考(一)数学试题内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末文科数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末理科数学试题广东省广州思源学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期中【常考60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）辽宁省丹东市凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省厦门市新店中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北郑口中学2023-2024学年高一下学期(寒假假期作业)开学检测数学试题贵州省铜仁市第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 函数
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-06更新
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1116次组卷
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11卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题广西来宾市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题广西来宾市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）2.2 基本不等式（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考理科数学试题河南省顶尖名校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考文科数学试题（已下线）第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题
2010·湖北·一模
名校
解题方法
7 . 已知
，则
的最小值是____________ .
，则的最小值是
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2023-11-15更新
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1281次组卷
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110卷引用：安徽省马鞍山市二中外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
安徽省马鞍山市二中外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二十二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高一上学期第三次调研考试数学试题安徽省亳州市蒙城县第六中学2023-2024学年高三上学期第一次（10月）月考数学试题安徽省芜湖中华艺术学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2010年湖北普通高等学校招生全国统一考试数学（文史类）模拟试题云南省峨山彝族自治县第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省正定县第三中学2017-2018学年高一4月月考数学试题【市级联考】陕西省汉中市2018-2019学年高二第一学期期末校际联考数学（理科）试题江苏省镇江市2018-2019学年高一下学期期末数学试题江苏省沭阳县修远中学2020届高三9月月考数学（理）试题2019年江苏省宿迁市沭阳县修远中学高三9月月考数学（文）试题沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.4基本不等式及其应用（2）上海市杨思高中2018-2019学年高一上学期期中数学试题河北省唐山市遵化市2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省三台中学2019-2020学年高一4月空中课堂质量检测数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题四川省遂宁市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题12 基本不等式的应用-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）2.2基本不等式-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）考点48 基本不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）第03章不等式(A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷(人教A版，浙江专用)（已下线）第03章+章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高一第一学期月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一10月月考数学试题北京市昌平区2020届高三第二次统一练习(二模)数学试题湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点27 基本不等式-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点26 基本不等式-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过山西省晋中市平遥二中2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市渝东八校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）热点07 不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题06 等式与不等式-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）吉林省松原市第七中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题河北省石家庄四十三中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市桂华中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题新疆新和县实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第32讲 基本不等式（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(14)基本不等式及其应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）第二章 等式与不等式【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市四十四中2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 2.3 第2课时 平均值不等式及其应用（2）黑龙江省五校（嫩江市第一中学，嫩江市职业高中，黑河七中，伊拉哈中学，海江中学）2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题北京市第八中学2021-2022学年高二6月月考数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省诏安县桥东中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）2.3平均值不等式证明（第1课时）（已下线）突破2.2 基本不等式（重难点突破）（已下线）2.2.4 均值不等式及其应用陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2022-2023学年高一上学期第一次检测数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（3-10班）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（1-2班）北京市汇文中学2023届高三上学期期中考试数学试题福建省宁德市2022-2023学年高一上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）上海交通大学附属中学浦东实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第07讲 基本不等式及其应用（2大考点4种解题方法）（1）陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题北京市丰台区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（A卷）上海市回民中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份测试（一模考前模拟)文科数学试题上海市罗店中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古呼和浩特市第二中学2023届高三下学期2月份一模考前模拟理科数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题天津市武清区杨村第四中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第3章：不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）广西南宁市第三十三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 预备知识章末测试-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）重庆实验外国语学校2023-2024学年高一上学期9月测试数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高一上学期第一次形成性检测数学试题天津市北辰区华辰学校2023-2024学年高一上学期10月阶段训练数学试题（已下线）天津市南仓中学2023-2024学年高一上学期10月教学质量过程性检测数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题天津市第二耀华中学2023-2024学年高一上学期第一次质量调查数学试题海南省海南中学白沙学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题天津市第二耀华中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2023-2024学年高一上学期10月第一次月考数学试题吉林地区普通高中2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）专题01 期中真题精选【考题猜想】-2期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）河北省石家庄市新乐市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市格致中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广西南宁市银海三雅学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题上海市嘉定区中光高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市光明中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 集合，简易逻辑与不等式湖南省永州市宁远县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学考后检测卷新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广西梧州市苍梧中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高一上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测（12月）数学试卷江苏省徐州市铜山区徐州华杰高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2.2基本不等式【第一练】福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）重难点1-1 基本不等式求最值（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
8 . 若
，则函数
的最小值为__________ .
，则函数的最小值为
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2021-01-29更新
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563次组卷
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15卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题上海市进才中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.2.4+第1课时+均值不等式（同步学案，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）天津市耀华中学2020-2021学年高一（上）第一次段考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题云南省玉溪第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题上海市南汇中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第09讲 基本不等式-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题重庆市部分区2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）黄金卷02四川省乐山市五通桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
12-13高三上·内蒙古包头·期末
名校
9 . 设
，则下列不等式中正确的是
，则下列不等式中正确的是 A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-16更新
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1667次组卷
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46卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期期末考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期期末考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高一（普通班）下学期期末考试数学试题安徽省安庆市岳西县店前中学2019-2020学年高一下学期返校考试数学试题（已下线）2012届内蒙古包头三十三中高三上学期期末文科数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省存瑞中学高一下学期第二次月考数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第7天练习卷（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈师大附中高一下学期期中数学试卷2014-2015学年四川省邻水中学高一下学期期中文科数学试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（理）试卷2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学（文）试卷山西省怀仁县第一中学（两校区）2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题【全国百强校】山东省德州市平原县第一中学2017-2018学年高一下学期期末考前模拟数学试题北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题陕西省西安市电子科技大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题福建省三明市尤溪五中2019-2020学年高一4月份线上数学试题（已下线）专题20 不等式性质与基本不等式-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖北省荆州中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷349山西省临汾市临汾第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省雷州市第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）考点05 不等式的性质-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题北京市育英学校2021届高三考前统一练习数学试题北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题海南热带海洋学院附属中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）3.2.1基本不等式（1）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第二章（基础过关）一元二次函数、方程和不等式 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高一下学期第四次阶段性测试数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题江西省乐平中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题北京市一六六中学2022届高三10月月考数学试题山西省稷山中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题人教A版 成长计划 必修5 第三章不等式 3.4-基本不等式（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高一数学同步AB卷（人教A版2019必修第一册，浙江专用）（已下线）考向22不等式性质与基本不等式（重点） - 2江苏省常州高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研检测数学试题云南省保山市腾冲市文星高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省菏泽市菏泽国开中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省新乡县高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题北京市第一七一中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第三章 不等式（知识归纳+题型突破）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第8讲 基本不等式【练】北京市第五十五中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题
名校
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2017-04-20更新
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412次组卷
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4卷引用：安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题
安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题2017届上海市虹口区高考二模数学试题（已下线）课时27 平面向量的分解定理及应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市实验学校2022届高三冲刺模拟卷5数学试题
