1 . 设矩形（其中）的周长为24，如图所示，把它沿对角线对折后，交于点．
   
(1)证明：的周长为定值；
(2)设，且记的面积为．求当为何值时，取得最大值，并求出最大值．

2 . 经过的重心G的直线与OA，OB分别交于点P，Q，设，.
(1)证明：为定值；
(2)求m＋n的最小值.

3 . （1）已知，，，求证：；
（2）已知，，求证：.

4 . 已知，.
(1)若，求的最大值；
(2)若，证明：.

5 . 《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为（　　）

A．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0）	B．
C．（a＞0，b＞0）	D．（a＞0，b＞0）

6 . 若在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”．
(1)函数是否有“飘移点”？请说明理由；
(2)证明函数在上有“飘移点”；
(3)若函数在上有“飘移点”，求实数a的取值范围．

7 . （1）已知，求证：>．
（2）已知，求证：．

8 . (I)已知，都是正实数，求证：；
(II)求关于的方程的解.

9 . 下图称为弦图，是我国古代三国时期赵爽为《周髀算经》作注时为证明勾股定理所绘制，我们新教材中利用该图作为“（ ）”的几何解释．

A．如果，，那么

B．如果，那么

C．对任意实数和，有，当且仅当 时等号成立

D．如果，那么

10 . 《几何原本》卷的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．