名校
解题方法
1 . 在中,角的对边分别为,已知,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.周长的最大值为 | D.面积的最大值 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 对于中,有如下判断,其中正确的判断是( )
A.若,,,则符合条件的有两个 |
B.若,则为等腰三角形 |
C.若,则的最小值为 |
D.点在所在平面且,,则点的经过的外心 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 某市政府计划在一处河道湿地修建一个公园.湿地公园呈五边形形状,如图所示,其中长为600米,在BC上选择一点作为公园入口,从公园入口出发修建两条绿道其中绿道终点两点分别在边界上,且.(1)绿道的总长度是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由;
(2)为了方便游客,打算在湿地公园原有规划基础上增添一条商业步道EF,若建设绿道平均每米需花费200元,建设商业步道平均每米需花费400元,试求建设绿道与商业步道总花费的最小值.
(2)为了方便游客,打算在湿地公园原有规划基础上增添一条商业步道EF,若建设绿道平均每米需花费200元,建设商业步道平均每米需花费400元,试求建设绿道与商业步道总花费的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
4 . 平面几何中有如下结论:“三角形的角平分线分对边所成的两段之比等于角的两边之比,即.”已知中,,,为角平分线.过点作直线交的延长线于不同两点,且满足,,(1)求的值,并说明理由;
(2)若,求的最小值.
(2)若,求的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 函数的凹凸性的定义是由丹麦著名的数学家兼工程师Johan Jensen在1905年提出来的.其中对于凸函数的定义如下:设连续函数的定义域为(或开区间或,或都可以),若对于区间上任意两个数,均有成立,则称为区间上的凸函数.容易证明譬如都是凸函数.Johan Jensen在1906年将上述不等式推广到了个变量的情形,即著名的Jensen不等式:若函数为其定义域上的凸函数,则对其定义域内任意个数,均有成立,当且仅当时等号成立.
(1)若函数为上的凸函数,求的取值范围:
(2)在中,求的最小值;
(3)若连续函数的定义域和值域都是,且对于任意均满足下述两个不等式:,证明:函数为上的凸函数.(注:)
(1)若函数为上的凸函数,求的取值范围:
(2)在中,求的最小值;
(3)若连续函数的定义域和值域都是,且对于任意均满足下述两个不等式:,证明:函数为上的凸函数.(注:)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 某公园湖心有一浮动观景亭,湖边一点到观景亭的一座桥长为米.现公园打算升级改造,在湖边选取两个点,,新建两座桥梁,,且.
(2)若,已知玻璃桥的建设成本为2千元/米,普通桥的建设成本为1千元/米,若用玻璃桥,用普通桥梁,不考虑其他费用支出,请你帮公园规划部计算一下,建设这两座桥梁总预算成本的最大值(单位:千元)
(1)若为中点,且米,求两座桥梁长度之和的值;
(2)若,已知玻璃桥的建设成本为2千元/米,普通桥的建设成本为1千元/米,若用玻璃桥,用普通桥梁,不考虑其他费用支出,请你帮公园规划部计算一下,建设这两座桥梁总预算成本的最大值(单位:千元)
您最近一年使用:0次
名校
7 . 已知平行四边形,,分别为,中点,设在方向上投影向量为,在方向上投影向量为,已知,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
8 . 如图,在中,点O 是BC 的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N.设AB=,AC=,则的最小值为________ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
9 . 已知直三棱柱外接球的直径为5,且,则该棱柱体积的最大值为______ .
您最近一年使用:0次
10 . 现给出两个条件:①,②,从中选出一个条件补充在下面的问题中,并以此为依据求解问题.(选出一种可行的条件解答,若两个都选则按第一个解答计分)
在中,,,分别为内角A,,所对的边,若________.
(1)求;
(2)若的面积为,求外接圆半径的最小值.
在中,,,分别为内角A,,所对的边,若________.
(1)求;
(2)若的面积为,求外接圆半径的最小值.
您最近一年使用:0次