1 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最小值为，若且，求证：．

2 . 若，，，则的最小值为______．

3 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知椭圆C：的左右焦点分别为，点P是椭圆上的一个动点，则以下说法正确的是（       ）

A．的周长为6

B．若，则的面积为

C．椭圆C上存在两个点，使得

D．的最小值为

5 . 已知，，且，则的最大值为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

6 . 若“，使得成立”是假命题，则实数的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 2022年12月7日，国务院发布了精准防控新冠疫情的十条最新措施，以减轻疫情防控对企业经营和民众生活带来的损失．某医疗器械公司为了进一步增加市场力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为10万元，最大产能为100台，每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为30万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润销售收入成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

8 . 已知，为椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，，分别为曲线，的离心率，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

9 . 已知正数满足，则下列选项正确的是（       ）

A．的最小值是2	B．的最大值是1
C．的最小值是4	D．的最大值是

10 . 下列说法正确的有　　

A．若，则的最大值是

B．若，则的最小值为2

C．若，，均为正实数，且，则的最小值是4

D．已知，，且，则最小值是