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解题方法
1 . 已知母线长为a的圆锥的侧面展开图为半圆，在该圆锥内放置一个圆柱，则当圆柱的侧面积最大时，圆柱的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知随机变量的分布列为(下表)：则下列说法正确的是（ ）
ξ | x | y |
P | y | x |
A．存在 ， | B．对任意， |
C．存在， | D．对任意， |
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解题方法
3 . 在
中，内角
所对的边分别为
，且
.
(1)求角
；
(2)射线
绕点旋转
交线段
于点
，且
，求的面积的最小值.
中，内角所对的边分别为，且.(1)求角
；(2)射线
绕点旋转交线段于点，且，求的面积的最小值.
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7日内更新
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1397次组卷
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6卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试卷
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解题方法
4 . 直线
过函数
图象的对称中心，则
的最小值为（ ）
过函数图象的对称中心，则的最小值为（ ）| A．9 | B．8 | C．6 | D．5 |
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2024-06-11更新
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1106次组卷
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3卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试（一）数学试题
名校
解题方法
5 . 在中，内角的对边分别是，且
.
(1)求
的大小；
(2)若
是
边的中点，且
，求面积的最大值.
中，内角的对边分别是，且.(1)求
的大小；(2)若
是边的中点，且，求面积的最大值.
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2024-06-10更新
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855次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 等差数列
中，
为的前n项和，
，若不等式
，对任意的
恒成立，则实数k的取值范围为_________ .
中，为的前n项和，，若不等式，对任意的恒成立，则实数k的取值范围为
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2024-06-09更新
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449次组卷
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3卷引用：广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
广东省华南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期5月中旬模拟数学试题（已下线）专题1 数列的单调性与最值（范围）问题【讲】（高二期末压轴专项）
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解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，当
时，
，且
．
(1)求
的值，并求出的解析式；
(2)若
在
上恒成立，求
的取值范围．
是定义在上的偶函数，当时，，且．(1)求
的值，并求出的解析式；(2)若
在上恒成立，求的取值范围．
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8 . 若正数，
满足：
，则的最大值为（ ）
，满足：，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-06-07更新
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1307次组卷
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3卷引用：2024届广东省三模数学试题
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解题方法
9 . 已知中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
．
(1)求角A的大小；
(2)若D是边BC上一点，且AD是角A的角平分线，求
的最小值．
中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．(1)求角A的大小；
(2)若D是边BC上一点，且AD是角A的角平分线，求
的最小值．
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解题方法
10 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线．1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程为
，其中
为参数．当
时，就是双曲余弦函数
，类似地我们可以定义双曲正弦函数
．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．
(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，
，
请写出
，
具有的类似的性质（不需要证明）；
(2)当
时，
单调递增，求实数的取值范围；
(3)求
的最小值．
，其中为参数．当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数．它们与正、余弦函数有许多类似的性质．(1)类比正、余弦函数导数之间的关系，
，请写出，具有的类似的性质（不需要证明）；(2)当
时，单调递增，求实数的取值范围；(3)求
的最小值．
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