1 . 设A、B分别为双曲线（a>0，b>0）的左、右顶点，P是双曲线上不同于A、B的一点，直线AP、BP的斜率分别为m、n，则当取最小值时，双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数f（x）=log₂x-2log₂（x+c），其中c＞0．若对于任意的x∈（0，+∞），都有f（x）≤1，则c的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 在内切圆圆心为的中，，，，在平面内，过点作动直线，现将沿动直线翻折，使翻折后的点在平面上的射影落在直线上，点在直线上的射影为，则的最小值为______

4 . 若正数a,b满足a+b=2,则 的最小值是

A．1

B．

C．9

D．16

5 . 已知直线与圆.
（1）判断直线与圆的位置关系；
（2）过点作两条互相垂直的直线.若与圆相交于两点，与圆相交于两点，求的最大值.

6 . 已知函数，给出下列3个命题：
：若，则的最大值为16；
：不等式的解集为集合的真子集；
：当时，若恒成立，则，
那么，这3个命题中所有的真命题是______.

7 . 两球和在棱长为1的正方体的内部，且互相外切，若球与过点的正方体的三个面相切，球与过点的正方体的三个面相切，则球和的表面积之和的最小值为

A．

B．

C．

D．

8 . 若正实数X，Y 满足2X+Y+6=XY"，则XY 的最小值是______

9 . 对于函数f（x），g（x），φ（x）如查存在实数a，b使得φ（x）=a•f（x）+b•g（x），那么称φ（x）为f（x），g（x）的线性组合函数，如对于f（x）=x+1，g（x）=x²+2x，φ（x）=2﹣x²存在a=2，b=﹣1使得φ（x）=2f（x）=g（x），此时φ（x）就是f（x），g（x）的线性组合函数．
（Ⅰ）设f（x）=x²+1，g（x）=x²﹣x，φ（x）=x²﹣2x+3，试判断φ（x）是否为f（x），g（x）的线性组合函数？关说明理由；
（Ⅱ）设f（x）=log₂x，g（x）=logx，a=2，b=1，线性组合函数为φ（x），若不等式3φ²（x）﹣2φ（x）+m＜0在x∈[，4]上有解，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设f（x）=x，g（x）=（1≤x≤9），取a=1，b＞0，线性组合函数φ（x）使φ（x）≥b恒成立，求b的取值范围，（可利用函数y=x+（常数k＞0）在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数）

10 . 已知函数f（x）=x²+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），若关于x的不等式f（x）＜m的解集为（c，c+2）．
（1）求实数m的值；
（2）若x＞1，y＞0，x+y=m，求+的最小值．