1 . 已知的内角A，B，C的对边为a，b，c，且．
(1)求；
(2)若的面积为，求内角A的角平分线长的最大值．

3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

4 . 若对任意实数，不等式恒成立，则实数a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．

8 . 已知函数，设曲线在点处切线的斜率为，若均不相等，且，则的最小值为______．

10 . 已知且，则的最小值为___________.