1 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
(1)若，求C；
(2)若，且，求的最小值．

2 . 已知函数若实数满足则的最大值为_______

3 . 已知椭圆的短轴的一个顶点与两个焦点构成面积为的三角形，且点在上.

(1)求椭圆的方程；
(2)如图，设是椭圆的左､右焦点，椭圆的一个内接平行四边形的一组对边分别过点和，求这个平行四边形的面积的取值范围.

4 . 已知函数，满足.
(1)设，求证：函数在区间上为减函数，在区间上为增函数；
(2)设.
①当时，求的最小值；
②若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知不等式恒成立，则的最小值是（       ）

A．

B．4

C．

D．8

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，直线与椭圆交于，两点，点，则（       ）

A．的最小值为9

B．四边形的周长为8

C．直线，的斜率之积为

D．若点为椭圆上的一个动点，则的最小值为

7 . 已知克糖水中含有克糖（），再添加克糖（）（假设全部溶解），糖水变甜了.
(1)请将这一事实表示为一个不等式，并加以证明；
(2)已知，小明同学判断添加克糖前后的两杯糖水中的含糖浓度值之差的绝对值肯定小于，判断是否正确，并说明理由.（）

8 . 已知不等式对恒成立，则的值可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，且，则的最小值是__________.

10 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．在上单调递增

B．值域为

C．当时，恒有成立

D．若，且，则