1 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．

2 . 定圆M:，动圆N过点且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E，设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且，当的面积最小时，则直线AB的斜率是_________．

3 . 对于函数,存在实数,使,成立,则称为关于参数的不动点.
(1)当,时,求关于参数1的不动点;
(2)当,时,函数在上存在两个关于参数的相异的不动点,试求参数的取值范围;
(3)对于任意的,总存在,使得函数有关于参数的两个相异的不动点,试求的取值范围.

4 . 已知是二次函数，其两个零点分别为-3、1，且.
(1)求的解析式；
(2)若，恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，，的最小值为，若方程有两个不等的根，求的取值范围.

5 . 已知二次函数.
(1)若的解集为，求不等式的解集；
(2)若对任意，恒成立，求的最大值；
(3)若对任意，恒成立，求的最大值.

6 . 1.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果，准备利用小白鼠进行科学试验．研究发现，药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式给药，则在注射后的4小时内，药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式（，a为常数）；若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰．假设同时使用两种方式给药后，小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和．
(1)若，求4小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值；
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升，求正数a的取值范围．

7 . 已知函数，若对任意的，都存在唯一的，满足，则实数的取值范围是______．

8 . （1）已知0＜x＜，求y＝x(1－2x)的最大值．
（2）已知x＜3，求f(x)＝＋x的最大值．
（3）已知x，y∈R^＋，且x＋y＝4，求＋的最小值；

9 . 已知且，则的最小值为___________.

10 . 已知椭圆的两焦点是，点在椭圆上，且，

（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆上点的直线与，轴的交点分别为且.若关于原点对称，关于原点对称，且，求四边形面积的最大值.