1 . 问题：已知均为正实数，且，求证：．
证明：
，
当且仅当时，等号成立．
学习上述解法并解决下列问题：
(1)若实数满足，试比较和的大小，并说明理由；
(2)利用（1）的结论，求的最小值．

2 . （1）已知，求证：；
（2）设，，均为正数，且，证明：．

3 . 已知，，均为正实数，且.
（1）证明：；
（2）求证：.

4 . 已知函数满足，且．
(1)求，判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(2)若对任意，都有成立，且当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 均值不等式可以推广成均值不等式链，在不等式证明和求最值中有广泛的应用，具体为：．
(1)证明不等式：.上面给出的均值不等式链是二元形式，其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数，类比这个不等式给出对应的三元形式，即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数（无需证明）
(2)若一个直角三角形的直角边分别为，斜边，求直角三角形周长的取值范围．

6 . 已知，，都是正数，且.
(1)若，求函数的最小值；
(2)求证：.

7 . 设函数，定义域为.
(1)请写出的单调区间（无需证明）.
(2)设求函数的最大值.
(3)设，是否存在正数使得对于区间上的任意三个实数，都存在以为三边的三角形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

8 . 如图，在中，点在线段上，且满足，过点的直线分别交直线于不同的两点，若.

(1)，求的值；
(2)求证：，并求的最小值.

9 . 已知函数，，.若不等式的解集为.
(1)求，的值及；
(2)判断函数在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)已知，，且，若，试证：.

10 . 《几何原本》卷的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．