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1 . 如图,某公园内有一块边长为2个单位的正方形区域市民健身用地,为提高安全性,拟在点处安装一个可转动的大型探照灯,其照射角始终为(其中,分别在边,上),则的取值范围______ .
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2 . 著名的费马问题是法国数学家皮埃尔·德·费马(1601-1665)于1643年提出的平面几何极值问题:“已知一个三角形,求作一点,使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小”费马问题中的所求点称为费马点,已知对于每个给定的三角形,都存在唯一的费马点,当△ABC的三个内角均小于120°时,则使得的点P即为费马点.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且.若是的“费马点”,.
(1)求角;
(2)若,求的周长;
(3)在(2)的条件下,设,若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求角;
(2)若,求的周长;
(3)在(2)的条件下,设,若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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3 . 已知的三个内角A、B、C满足,当的值最大时,的值为( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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4 . 某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后,发现一天中环境综合污染指数与时刻(时)的关系为,,其中是与气象有关的参数,且,若用每天的环境综合污染指数的最大值作为当天的综合污染指数,并记作.
(1)当时,求环境综合污染指数的值域;
(2)求的解析式;
(3)规定当时为综合污染指数超标,求当在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数超标.
(1)当时,求环境综合污染指数的值域;
(2)求的解析式;
(3)规定当时为综合污染指数超标,求当在什么范围内时,该市市中心的综合污染指数超标.
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5 . 下列说法正确的是( )
A.若,,则 |
B.若,则 |
C.若,,,则的最小值为4 |
D.若,,,则的最小值为4 |
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6 . 已知的内角的对边分别为,且边上中线长为1,则最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在平行四边形中,为的中点,,与交于点,过点的直线分别与射线,交于点,,,,则的最小值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2024-05-09更新
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824次组卷
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5卷引用:期末押题卷01(考试范围:苏教版2019必修第二册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)期末押题卷01(考试范围:苏教版2019必修第二册)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)重庆市育才中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题(已下线)高一下学期第三次月考模拟卷(新题型)--同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点1 平面向量的运算 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点 )(已下线)专题1 以线性运算为背景的复杂问题【讲】(高一期末压轴专项)
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8 . 如图,已知矩形ABCD的边,.点P,Q分别在边BC,CD上,且,则的最小值为______ .
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2024-05-06更新
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475次组卷
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5卷引用:高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版(2019))
(已下线)高一期末模拟数学试卷01 -期末考点大串讲(苏教版(2019))江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题(已下线)专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第4题 向量坐标化、几何化(高一期末每日一题)
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9 . 某大学科研团队在如下图所示的长方形区域内(包含边界)进行粒子撞击实验,科研人员在A、O两处同时释放甲、乙两颗粒子.甲粒子在A处按方向做匀速直线运动,乙粒子在O处按方向做匀速直线运动,两颗粒子碰撞之处记为点P,且粒子相互碰撞或触碰边界后爆炸消失.已知长度为6分米,O为中点.(1)已知向量与的夹角为,且足够长.若两颗粒子成功发生碰撞,求两颗粒子运动路程之和的最大值;
(2)设向与向量的夹角为(),向量与向量的夹角为,甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米,才能确保对任意的,总可以通过调整甲粒子的释放角度,使两颗粒子能成功发生碰撞?
(2)设向与向量的夹角为(),向量与向量的夹角为,甲粒子的运动速度是乙粒子运动速度的2倍.请问的长度至少为多少分米,才能确保对任意的,总可以通过调整甲粒子的释放角度,使两颗粒子能成功发生碰撞?
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10 . 已知,如图,在中,点满足在线段BC上且,点是AD与MN的交点,.(1)分别用来表示和
(2)求的最小值
(2)求的最小值
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