1 . 阿基米德有这样一句流传很久的名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”这句话说的便是杠杆原理，即“动力×动力臂=阻力×阻力臂”．现有一商店使用两臂不等长的天平称黄金，一位顾客到店里购买黄金，售货员先将的砝码放在天平左盘中，取出黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将的砝码放在天平右盘中，取黄金放在天平左盘中使天平平衡，最后将称得的黄金交给顾客，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．以上选项都有可能

2 . 函数的图象过定点，且定点的坐标满足方程，其中，，则的最小值为（       ）

A．

B．9

C．

D．8

3 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，，点P是椭圆C上的任意一点，则（       ）

A．	B．的最大值为
C．的最小值为4	D．的最大值为4

4 . 设正实数满足，则的最小值是__________；当取得最小值时，的最小值为__________.

5 . 已知函数，其中是自然对数的底数.
(1)判断的奇偶性，并说明理由；
(2)若关于的方程有解，求的取值范围.

6 . 已知正实数，，满足．
(1)若，证明：．
(2)求的最大值．

7 . 已知函数，若，则的最小值为______．

8 . （1）已知，，且，求的最大值；
（2）已知正数，满足，求的最小值．

9 . 已知定义在R上的函数，满足.
(1)求的解析式；
(2)若点在图像上自由运动，求的最小值.

10 . 建设生态文明是关系人民福祉、关乎民族未来的大计，是实现中国梦的重要内容．习近平指出：“绿水青山就是金山银山”．某乡镇决定开垦荒地打造生态水果园区，其调研小组研究发现：一棵水果树的产量（单位：千克）与肥料费用（单位：元）满足如下关系：．此外，还需要投入其它成本（如施肥的人工费等）元．已知这种水果的市场售价为16元千克，且市场需求始终供不应求．记该棵水果树获得的利润为（单位：元）．

(1)求的函数关系式
(2)当投入的肥料费用为多少时，该水果树获得的利润最大？最大利润是多少？