1 . 已知.
(1)若，求b的取值范围；
(2)求的最大值.

2 . 在三棱锥中，平面，是等腰直角三角形，，，，垂足为H，D为的中点，则当的面积最大时，_________.

3 . 已知，，均为正数，且.
(1)是否存在，，，使得，说明理由；
(2)证明：.

4 . 已知正项等比数列的前项和为，若成等差数列，则的最小值为___________.

5 . 已知点为的重心，分别是边上一点，三点共线，为的中点，若，则的最小值为（       ）

A．6

B．7

C．

D．

6 . 下列函数中最小值为2的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知实数满足，则的最大值为______.

8 . 已知椭圆的左焦点为，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆锥曲线具有如下性质：若圆锥曲线的方程为，则曲线上一点处的切线方程为：，试运用该性质解决以下问题：点为直线上一点（不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为.
（ⅰ）证明：直线过定点；
（ⅱ）点A关于轴的对称点为，连接交轴于点，设的面积分别为，求的最大值.

9 . 阿基米德有这样一句流传很久的名言：“给我一个支点，我就能撬起整个地球！”这句话说的便是杠杆原理，即“动力×动力臂=阻力×阻力臂”．现有一商店使用两臂不等长的天平称黄金，一位顾客到店里购买黄金，售货员先将的砝码放在天平左盘中，取出黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将的砝码放在天平右盘中，取黄金放在天平左盘中使天平平衡，最后将称得的黄金交给顾客，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．以上选项都有可能

10 . 若函数在区间上单调递增，则的取值范围为______．