1 . （1）已知，求的最大值；
（2）已知，求的最小值．

2 . 已知正三棱柱的侧面积为．当这个正三棱柱的所有棱长之和最小时，它的外接球的表面积为__________．

3 . 设双曲线的离心率为，则当取最小值时，（       ）

A．

B．2

C．

D．3

4 . 过圆外一点作圆的两条切线，切点为，则的最小值为_______________，此时，________________．

6 . 已知一直角三角形的面积为，则其两条直角边的和的最小值为（       ）

A．20cm

B．

C．30cm

D．40cm

8 . 在中，，，，，分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得，，重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为________

9 . 函数的图象恒过定点，且点的坐标满足方程，其中，，则的最小值为（       ）

A．7

B．6

C．

D．

10 . 第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日至2023年8月8日在成都举办．成都大运会吉祥物“蓉宝”以熊猫“芝麻”为原型创作，手中握有“31”字样火焰的大运火炬．成都大运会激发了全世界对“国宝”熊猫的喜爱，与熊猫有关的商品销量持续增长．现有某工厂代为加工成都大运会吉祥物“蓉宝”玩偶，已知该工厂代加工玩偶需投入固定成本5万元，每代加工1万件玩偶，需另投入a万元．现根据市场行情，该工厂代加工x万件玩偶，可获得万元的代加工费，且已知该代工厂代加工20万件时，获得的利润为90万元．
(1)求该工厂代加工成都大运会吉祥物“蓉宝”玩偶的利润y（单位：万元）关于代加工量x（单位：万件）的函数解析式；
(2)当代加工量为多少万件时，该工厂代加工成都大运会吉祥物“蓉宝”玩偶的利润最大？并求出利润的最大值．