1 . 进口博览会是一个展示各国商品和服务的盛会,也是一个促进全球贸易和交流的重要平台.某汽车生产企业想利用2023年上海进口博览会这个平台,计划引进新能源汽车生产设备,通过市场分析,全年需投入固定成本3000万元,每生产
(百辆),需投入流动成本
(万元),且
其中
.由市场调研知道,每辆车售价25万元,且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(百辆)的函数关系式;
(2)年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
(总利润
总销售收入-固定成本-流动成本)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35d454804c5a6f1c88c3fcf5dc00e487.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/514e8c60fa892c8462128939f0d16ea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b9753d0024da9a2be736b009af89ba5.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64d6e299a706304ee69c116204087b44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)年产量为多少百辆时,企业所获利润最大?并求出最大利润.
(总利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
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2024-01-09更新
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244次组卷
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2卷引用:上海市闵行区2023-2024学年高一上学期期末学业质量调研数学试卷
名校
解题方法
2 . 为宣传2023年上海马拉松,某校现要设计如图的一张矩形宣传海报,该海报含有形状、大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为
,四周空白的宽度均为
,栏与栏之间的中缝空白的宽度为
.
(1)设其中一个栏目
的宽
为
,试把整个矩形海报的面积
表示成
的代数式,并求出
的最小值;
(2)如果要求整个矩形海报的面积不超过
,并且
的长度不超过
的一半,求
长度的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf9324ec099c85f586a93dbe1ccbd89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb26c5cdef6f16f4b39cd091041b439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a9eed64d225267a58cd001db67e2a3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/2/7ac9ec2a-9304-40a4-a8eb-2070306f7596.png?resizew=144)
(1)设其中一个栏目
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3160fce05b551569b8c7b5de6dd8b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
(2)如果要求整个矩形海报的面积不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3ac41d1166c53e015acbc1e13a512a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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解题方法
3 . 某园林建设公司计划购买一批机器投入施工.据分析,这批机器可获得的利润
(单位:万元)与运转时间
(单位:年)的函数解析式为
(
,且
).
(1)当这批机器运转第几年时,可获得最大利润?最大利润为多少?
(2)当运转多少年时,这批机器的年平均利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b9a06ba2d79de61d16b1532683bfb17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42019e8a1c16bdc218b53fbc9eaf7a6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9aabd59a4d426490f6ae9fb6f324acc.png)
(1)当这批机器运转第几年时,可获得最大利润?最大利润为多少?
(2)当运转多少年时,这批机器的年平均利润最大?
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2023-11-06更新
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726次组卷
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6卷引用:上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题安徽省六安第二中学河西校区2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题(已下线)3.4函数的应用(一)【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)5.3 函数的应用-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题03 函数的概念与性质1-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)单元高难问题04函数思想的运用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集M;
(2)设M中的最小数是m,正数a、b满足
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6703e8b095b2a6ed6a52fef136ca4ea.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2823ad28c60c024e5e74215f07550bfa.png)
(2)设M中的最小数是m,正数a、b满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/805e08447d67ca05d43e688b6c8b465d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d434b7c8ba6a27f8af00de2ef9cdad1.png)
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2023-11-06更新
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148次组卷
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4卷引用:上海市闵行区六校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市闵行区六校联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省江油中学2023-2024学年高三上期10月月考理科数学试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(文)试题(已下线)专题02函数的概念、性质及应用全章复习攻略-【寒假自学课】(沪教版2020)
名校
解题方法
5 . 某企业研发部原有
名技术人员,年人均投入
万元,现将这
名技术人员分成两部分:技术人员和研发人员,其中技术人员
名,调整后研发人员的年人均投入增加
,技术人员的年人均投入调整为
万元
(1)要使这
名研发人员的年总投入不低于调整前的
名技术人员的年总投入,求调整后的技术人员的人数
最多为多少人?
(2)若技术人员在已知范围内调整后,必须研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入,求出正整数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304b2af2e9b972ed2637dc5cd9bf2a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cae167e390145f8da65ac529f81653c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d7bcfa1a79fcd8e4d98b8acff074ae2.png)
(1)要使这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc97ef3eb94413be80ddb272a560b4f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)若技术人员在已知范围内调整后,必须研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入,求出正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-10-12更新
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760次组卷
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12卷引用:上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市闵行中学2024届高三上学期开学考试数学试题湖北省武汉市新洲区第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题(已下线)2.2 基本不等式精练-【题型分类归纳】湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期10月考试数学试题山东省泰安市新泰市新泰市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题湖北省十堰市示范高中教联体测评联盟2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题上海市嘉定区育才中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题内蒙古自治区赤峰市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第04讲:一元二次不等式方程、最值、参数和恒成立问题-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
6 . 已知二次函数
.
(1)若等式
恒成立,其中
,
,
为常数,求
的值;
(2)证明:
是方程
有两个异号实根的充要条件;
(3)若对任意
,不等式
恒成立,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/331d5e308cd5469e0f28a8d75f79903f.png)
(1)若等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e712bf30e058bf1d343f46a7b5205db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432793c48a89aa2568c884f0283c5a9a.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4944b18a1daae0480089124e5551107f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86b92b70365c63607daecdc8deb73ecf.png)
(3)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25e72f73a14e6449fe4a18bd0fa9b739.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623df532d1c7a31036b5d6e2aee98756.png)
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2023-10-09更新
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754次组卷
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4卷引用:上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
上海市莘庄中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题上海师范大学附属中学闵行分校2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期第二次质量检测(10月)数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
7 . 如图所示,设矩形
的周长为24,把它沿
翻折,翻折后
交
于点
,设
.
(1)用
表示
,并求出
的取值范围;
(2)求
面积的最大值及此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a112ee482c0359e0c38d9277e6ff8b1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943712a5e96b16cc15d775cc4687237e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c7a3d679b4dae63575903387a76ce45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/27/8836935d-7a65-4547-86a3-5e7e2edc3235.png?resizew=162)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fd17a66a2af938c89e46f22e4d893b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3da7bcea5a45eeae211f5851f12a7517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-09-26更新
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491次组卷
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10卷引用:上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴市第三高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一普通班上学期10月学情分析考试数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一创新班上学期10月学情分析考试数学试题福建省泰宁立仁高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)模块四 专题5 大题分类练 一元二次函数、方程与不等式 基础夯实练广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)2.2基本不等式【第二练】广东省珠海市大湾区2023-2024学年高一上学期1月期末联合考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知空间四边形
,
分别在
上.
(1)当四边形
是平面四边形时,试判断
与
三条直线的位置关系,并说明理由;
(2)已知当
,
,异面直线
所成的角为
,当四边形
是平行四边形时,试判断
点在什么位置时,四边形
的面积最大,试求出最大面积并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c2d86d8daea5e652d99fe1c6bc3f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a337a934b801730321f67b0e5a0b144f.png)
(1)当四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2172d2ae869cdddbb142661cbcd16e2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
(2)已知当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3d296e0d7154a170cb7d3ae42989b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc490fd9c850622aa2beaf5d38d46459.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3c032441543354c154ee67d744abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611f100dcfa7803db6eb233e2e7f2dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42c2d86d8daea5e652d99fe1c6bc3f9a.png)
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2023-09-07更新
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374次组卷
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5卷引用:上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)10.3 直线与平面平行的性质定理(第2课时)(已下线)第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质(核心考点讲与练)(1)(已下线)第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【培优版】
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义域为R的偶函数.
(1)求实数
的值;
(2)若对任意
,都有
成立,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/322b4af34ce8d81a0c880216a9d5ccad.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54f283f717d6ce3936cd46651293f924.png)
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2023-09-04更新
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986次组卷
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6卷引用:上海市闵行中学2024届高三下学期4月月考暨二模模拟考试数学试卷
2010·广东·一模
名校
解题方法
10 . 如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且对角线MN过C点,已知
米,
米.
(2)当AN的长度是多少时,矩形
的面积最小?并求出最小面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368fc197b61e01fe6a4a168bb7b375cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/964640e2c299597451134b4de29fe0ad.png)
(2)当AN的长度是多少时,矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e6f84f2a5721303019f158d860cd5b.png)
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2023-09-04更新
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1193次组卷
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69卷引用:上海市上海师范大学附属中学闵行分校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
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