名校
解题方法
1 . 在
中，角
所对的边分别为
，且满足
．
(1)求角
；
(2)若点
在线段
上，且满足
，求面积的最大值．
中，角所对的边分别为，且满足．(1)求角
；(2)若点
在线段上，且满足，求面积的最大值．
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2024-05-06更新
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1624次组卷
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3卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 记的内角，
，
的对边分别为
，
，
，已知点
为线段
上的一点，且
，
，
.
(1)求
的值；
(2)求面积的最大值.
的内角，，的对边分别为，，，已知点为线段上的一点，且，，.(1)求
的值；(2)求
面积的最大值.
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3 . 已知某圆锥的母线长与底面直径相等，表面积为
.
(1)求此圆锥的体积；
(2)若此圆锥内有一圆柱，该圆柱的下底面在圆锥的底面上，求该圆柱侧面积的最大值.
.(1)求此圆锥的体积；
(2)若此圆锥内有一圆柱，该圆柱的下底面在圆锥的底面上，求该圆柱侧面积的最大值.
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2024-05-01更新
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229次组卷
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2卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
4 . 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人.如图1，这是一幅扇形玉雕壁画，其平面图为图2所示的扇形环面（由扇形OCD挖去扇形OAB后构成）.已知该扇形玉雕壁画的周长为320厘米.
厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边
的长度；
(2)若
.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
厘米.求该扇形玉雕壁画的曲边的长度；(2)若
.求该扇形玉雕壁画的扇面面积的最大值.
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2024-04-07更新
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242次组卷
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2卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高一下学期3月阶段性检测数学试题
名校
5 . 在斜中，角所对的边分别为，已知
(1)若
，求
，
，
的值；
(2)若
，求
的最小值.
中，角所对的边分别为，已知(1)若
，求，，的值；(2)若
，求的最小值.
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解题方法
6 . 若函数
的定义域、值域都是有限集合
，
，则定义为集合A上的有限完整函数.已知
是定义在有限集合
上的有限完整函数.
(1)求
的最大值；
(2)当
时，均有
，求满足条件的的个数；
(3)对于集合M上的有限完整函数，定义“闭环函数”如下：
，对
，且
，
.若
，
，
，则称为“m阶闭环函数”.证明：存在一个闭环函数既是3阶闭环函数，也是4阶闭环函数（用列表法表示的函数关系）.
的定义域、值域都是有限集合，，则定义为集合A上的有限完整函数.已知是定义在有限集合上的有限完整函数.(1)求
的最大值；(2)当
时，均有，求满足条件的的个数；(3)对于集合M上的有限完整函数
，定义“闭环函数”如下：，对，且，.若，，，则称为“m阶闭环函数”.证明：存在一个闭环函数既是3阶闭环函数，也是4阶闭环函数（用列表法表示的函数关系）.
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名校
解题方法
7 . 在中，分别为角的对边，且
.
(1)求
；
(2)若
，求面积的最小值.
中，分别为角的对边，且.(1)求
；(2)若
，求面积的最小值.
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2024-03-29更新
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757次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2023-2024学年高三下学期质检二数学试题
名校
8 . 已知△ABC为钝角三角形，它的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
，
，
．
(1)求
的值；
(2)若△ABC的面积为
，求c的最小值．
，，．(1)求
的值；(2)若△ABC的面积为
，求c的最小值．
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2024-03-21更新
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1745次组卷
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5卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题陕西省西安地区八校2024届高三下学期联考数学（文）试题（已下线）第14题 解三角形大题（二轮每日一题）陕西省西安市八校联考2023-2024学年高三下学期理科数学试题（已下线）专题1 含正切的解三角形问题（每日一题）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，函数
.
(1)求函数
的解析式；
(2)试判断函数在区间
上的单调性，并证明；
(3)求函数的值域.
，函数.(1)求函数
的解析式；(2)试判断函数
在区间上的单调性，并证明；(3)求函数
的值域.
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2024-03-20更新
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335次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期2月调研考试数学试题
10 . 已知的内角的对边分别为，且
.
(1)求角；
(2)若
，求的面积的最大值.
的内角的对边分别为，且.(1)求角
；(2)若
，求的面积的最大值.
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