1 . 围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示．已知旧墙长米，旧墙的维修费用为元，新墙的造价为元．设利用的旧墙长度为，修建此矩形场地围墙的总费用为元．
   
(1)写出关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
(2)试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

2 . （1）已知，求的最小值．
（2）已知，求的最大值．

3 . 已知某企业生产一种产品的固定成本为400万元，每生产万件，需另投入成本万元，假设该企业年内共生产该产品万件，并且全部销售完，每1件的销售收入为100元，且
(1)求出年利润（万元）关于年生产零件（万件）的函数关系式（注：年利润年销售收入年总成本）；
(2)将年产量定为多少万件时，企业所获年利润最大.

4 . 设计一幅宣传画，要求画面面积为，面的上下各空白，左右各留空白，怎样设计画面的高与宽，才能使宣传画所用纸张的面积最小，最小面积是多少？

6 . 设函数，已知不等式的解集为或.
(1)求和的值；
(2)若对任意恒成立，求的取值范围.

7 . 党的十九大报告指出，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，而清洁能源的广泛使用将为生态文明建设提供更有力的支撑．沼气作为取之不尽、用之不竭的生物清洁能源，在保护绿水青山方面具有独特功效．通过办沼气带来的农村“厕所革命”，对改善农村人居环境等方面，起到立竿见影的效果．为了积极响应国家推行的“厕所革命”，某农户准备建造一个深为2米．容积为32立方米的长方体沼气池，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，沼气池盖子的造价为3000元，请问设计沼气池的长与宽分别为多少时能使总造价最低？最低总造价是多少元？

8 . 已知集合．
(1)设，求的取值范围；
(2)对任意，证明：．

9 . 设函数，其中.
(1)若，且，求；
(2)设的三边满足，且边所对的角为，试求的值域.

10 . 某企业开发生产了一种大型电子产品，生产这种产品的年固定成本为2500万元，每生产百件，需另投入成本（单位：万元），当年产量不足30百件时，；当年产量不小于30百件时，；若每件电子产品的售价为5万元，通过市场分析，该企业生产的电子产品能全部销售完.（利润总收入成本）
(1)求年利润（万元）关于年产量（百件的函数关系式；
(2)年产量为多少百件时，该企业在这一电子产品的生产中获利最大？