名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求不等式
的解集；
(3)若存在
使关于
的方程
有四个不同的实根，求实数的取值．
，．(1)
恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，求不等式的解集；(3)若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值．
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2023-10-12更新
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846次组卷
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3卷引用：浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
浙江省台州市临海市灵江中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省茂名市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
2 . 设
为正实数，若各项均为正数的数列
满足：
，都有
．则称数列为
数列．
(1)判断以下两个数列是否为
数列：
数列
：3，5，8，13，21；
数列
：
，
，5，10．
(2)若数列
满足
且
，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
(3)若各项均为整数的数列是
数列，且的前
项和
为150，求
的最小值及取得最小值时
的所有可能取值．
为正实数，若各项均为正数的数列满足：，都有．则称数列为数列．(1)判断以下两个数列是否为
数列：数列
：3，5，8，13，21；数列
：，，5，10．(2)若数列
满足且，是否存在正实数，使得数列是数列？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．(3)若各项均为整数的数列
是数列，且的前项和为150，求的最小值及取得最小值时的所有可能取值．
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2023-01-05更新
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598次组卷
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3卷引用：北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，关于x的不等式
的解集为
，求实数n的值；
(2)当时，若
时，关于x的不等式恒成立，求
的最小值；
(3)当
时，若
时，关于x的不等式恒成立，求m的取值范围.
.(1)当
时，关于x的不等式的解集为，求实数n的值；(2)当
时，若时，关于x的不等式恒成立，求的最小值；(3)当
时，若时，关于x的不等式恒成立，求m的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，.
(1)求不等式的解集；
(2)若存在
使关于的方程
有四个不同的实根，求实数的取值范围.
，.(1)求不等式
的解集；(2)若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.
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2023-12-27更新
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401次组卷
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2卷引用：广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数
(1)若不等式
的解集为
，求
的值；
(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围
(3)已知
，当
时，若对任意的
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
(1)若不等式
的解集为，求的值；(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围(3)已知
，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知二次函数
，其中
．
(1)若
且
，
①证明：函数必有两个不同的零点；
②设函数在轴上截得的弦长为
，求的取值范围；
(2)若
且不等式
的解集为
，求
的最小值．
，其中．(1)若
且，①证明：函数
必有两个不同的零点； ②设函数
在轴上截得的弦长为，求的取值范围；(2)若
且不等式的解集为，求的最小值．
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2023-08-06更新
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858次组卷
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8卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期学情检测(一)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)求不等式
的解集；
(2)若存在
使关于x的方程
有4个不同的实根，求实数a的取值范围
(1)求不等式
的解集；(2)若存在
使关于x的方程有4个不同的实根，求实数a的取值范围
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2022-10-21更新
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607次组卷
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2卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知函数
.
（1）若，求不等式
的解集；
（2）若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若，
，
为正实数，且
的最大值等于
，求实数的值.
.（1）若
，求不等式的解集；（2）若对任意
，恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，，为正实数，且的最大值等于，求实数的值.
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2021-07-21更新
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2871次组卷
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7卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题 （已下线）第3章 函数概念与性质 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）综合检测（能力篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)（已下线）高一上学期期中考测试卷（基础）-《一隅三反》
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，且关于的不等式
的解集为
，设
.
（1）若存在
，使不等式
成立，求实数的取值范围；
（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围.
，，且关于的不等式的解集为，设.（1）若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围；（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2020-12-28更新
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342次组卷
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3卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高一12月联考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，解关于x的不等式
；
（Ⅱ）若不等式的解集为D，且
，求m的取值范围．
.（Ⅰ）当
时，解关于x的不等式；（Ⅱ）若不等式
的解集为D，且，求m的取值范围．
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2018-07-05更新
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2462次组卷
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12卷引用：【全国校级联考】浙江省宁波市九校2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题
【全国校级联考】浙江省宁波市九校2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）专题9.3 期中押题检测卷（考试范围：第1-4章）3（难）【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题05 《不等式》中的压轴题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元测试（基础版）-【冲刺满分】（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 一元二次函数、方程和不等式2（人教A）北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中练习数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（17班）下学期期中考试数学试题
