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组卷网 > 知识点选题 > 基本不等式
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21-22高一上·天津静海·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
一元二次不等式在实数集上恒成立问题 基本不等式求和的最小值
解题方法
一元二次型不等式恒成立问题
1 . 设.
(1)若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；
(2)在（1）的条件下，求的最小值；
2022-01-14更新 | 1709次组卷 | 3卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
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2021·四川成都·一模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
三角形面积公式及其应用 基本不等式“1”的妙用求最值
名校
解题方法
利用基本不等式求范围问题 基本不等式中“1”的妙用
2 . 在中，已知角，角的平分线AD与边BC相交于点D，AD=2.则AB+2AC的最小值为___________.
2021-12-29更新 | 1747次组卷 | 7卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
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19-20高二下·江西南昌·开学考试
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 基本不等式求和的最小值
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
3 . 曲线的切线中，斜率最小的切线方程为______．
2021-08-04更新 | 357次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市2023届高三一模理科数学试题
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19-20高一下·山西大同·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
求指数型复合函数的值域 求对数型复合函数的值域 由正弦（型）函数的值域（最值）求参数 基本不等式求和的最小值
真题 名校
4 . 下列函数中最小值为4的是（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 40013次组卷 | 105卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
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20-21高一上·广东梅州·期末
单选题 | 较易(0.85) |
基本不等式求和的最小值
5 . 已知，，则的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2021-01-30更新 | 259次组卷 | 3卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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20-21高一上·吉林通化·阶段练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
解不含参数的一元二次不等式 基本不等式求和的最小值 基本不等式“1”的妙用求最值
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域 基本不等式中“1”的妙用
6 . 已知函数.
（1）当、时，解不等式；
（2）若、，且，求的最小值.
2020-11-30更新 | 882次组卷 | 13卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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20-21高一上·江苏苏州·阶段练习
多选题 | 较易(0.85) |
基本（均值）不等式的应用
名校
7 . 若a，b∈R，且ab>0，则下列不等式中，恒成立的是（       ）
A．B．
C．D．
2020-11-04更新 | 1153次组卷 | 17卷引用：青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
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20-21高二上·江西·开学考试
单选题 | 适中(0.65) |
条件等式求最值 基本不等式“1”的妙用求最值
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域 基本不等式中“1”的妙用
8 . 正数，满足，则的最小值为（       ）．
A．4B．7C．8D．9
2020-09-22更新 | 839次组卷 | 5卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
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2011·北京西城·一模
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理解三角形 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 基本不等式求积的最大值
名校
解题方法
利用基本不等式求范围问题
9 . 设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，b=2.
（1）当时，求角A的度数；
（2）求△ABC面积的最大值.
2020-09-18更新 | 240次组卷 | 12卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期中考试理科数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求和的最小值 求双曲线中的最值问题
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域 范围问题
10 . 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（       ）
A．4B．8C．16D．32
2020-07-08更新 | 45912次组卷 | 141卷引用：青海省西宁市六校联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
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