1 . 已知直线l：.
(1)求原点到直线l的距离的最大值；
(2)若l交x轴正半轴于A，交y轴正半轴于B，的面积为S，求S最小值时直线l的方程.

2 . 已知抛物线的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线，，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，的中点为G，的中点为H，则（       ）

A．	B．
C．的最大值为16	D．当最小时，直线的斜率不存在

4 . 2021年3月30日，我国某公司启用了具备“超椭圆”数学之美的全新.据了解，新将原本方正的橙色边框换成了圆角边框.这种由方到圆的弧度变化，为公司的文化融入了东方哲学的思想，赋予了品牌生命的律动感，而设计师的灵感来源于数学中的曲线，请将说法正确的序号填在横线上__________.
①对任意的，曲线总关于原点成中心对称；
②当时，曲线总过四个整点（横､纵坐标都为整数的点）；
③当时，曲线围成图形的面积最大值为2；
④当时，曲线上的点到原点距离的最小值为2.

5 . 以下结论正确的是（       ）

A．	B．的最小值为2
C．若，则	D．若，则

6 . 中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，，交AC于点D，且，的最小值为（       ）

A．

B．

C．8

D．

7 . 如图，已知抛物线：和圆：，过抛物线的焦点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，，，，则的最小值为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆的离心率为，斜率为2的直线l与x轴交于点M，l与C交于A，B两点，D是A关于y轴的对称点．当M与原点O重合时，面积为．
(1)求C的方程；
(2)当M异于O点时，记直线与y轴交于点N，求周长的最小值．

9 . 已知斜内角的对边分别为，函数，且.
(1)求的值；
(2)若边上的中线长为，求的最大值.

10 . 已知椭圆：的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（       ）

A．离心率的取值范围为	B．当时，的最大值为
C．存在点，使得	D．的最小值为