1 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最小值为，若且，求证：．

2 . 在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，则下列4个结论中正确的有（     ）个.
①；②的取值范围为；
③的取值范围为；
④的最小值为

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3 . 下列说法正确的有（　　）

A．的最小值为2；

B．已知，则的最小值为5；

C．若正数、满足，则的最小值为3；

D．设、为实数，若，则的取值范围为.

4 . 已知函数，若方程有四个不等的实根，，，且，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．取值范围为

5 . 如图，有一条宽为的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中）种植荷花用于观赏，两点分别在两岸上，，顶点到河两岸的距离，设.

(1)若，求荷花种植面积（单位：）的最大值；
(2)若，且荷花的种植面积为，求.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知，则“”是“”的充分不必要条件

B．若不等式的解集为，则

C．若，则

D．函数的最小值是

7 . 对任意正实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

8 . 已知a＋b＋c＝3，且a，b，c都是正数．
（1）求证：
（2）是否存在实数m，使得关于x的不等式－x²＋mx＋2≤a²＋b²＋c²对所有满足题设条件的正实数a，b，c恒成立？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由．

9 . 已知函数，若.且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．