名校
解题方法
1 . 已知点
，过点P的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O点为坐标原点，则
的周长的最小值为___________
，过点P的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，O点为坐标原点，则的周长的最小值为
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解题方法
2 . 求所有的
，使
对
恒成立.
，使对恒成立.
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3 . 若实数
满足
，求
的最大值.
满足，求的最大值.
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解题方法
4 . 若正实数
满足
，则
的最小值是__________ .
满足，则的最小值是
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解题方法
5 . 已知数列
为正项等比数列，且
，则
的最小值为______ .
为正项等比数列，且，则的最小值为
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解题方法
6 . 为正实数，满足
，求
的最大值
为正实数，满足，求的最大值
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解题方法
7 . 在四面体
中，
为
中点，
为外接球的球心，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求四面体
体积的最大值.
中，为中点，为外接球的球心，.(1)证明：
；(2)若
，求四面体体积的最大值.
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8 . 已知
是定义在
上单调递增且图像连续不断的函数，且有
，设
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上单调递增且图像连续不断的函数，且有，设，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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解题方法
9 . 
中，
，
，
分别在
，
上各取一点
，
，使
平分的面积，求长度的最小值
中，，，分别在，上各取一点，，使平分的面积，求长度的最小值
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名校
解题方法
10 . 若
、
、
、
均为正实数，则
的最小值为
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2024-02-17更新
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288次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
