名校
1 . 设函数
，已知不等式
的解集为
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若定义在区间D上的函数
对于区间D上任意
都有不等式
成立，则称函数在区间D上为凸函数．请你根据凸函数的定义证明：在R上是凸函数．
，已知不等式的解集为．(1)求不等式
的解集；(2)若定义在区间D上的函数
对于区间D上任意都有不等式成立，则称函数在区间D上为凸函数．请你根据凸函数的定义证明：在R上是凸函数．
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2023-10-11更新
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284次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高一上学期第一次调考考试数学试题
解题方法
2 . （1）解不等式：
.
（2）已知
都是正数，求证:：
.
.（2）已知
都是正数，求证:：.
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名校
3 . （1）解关于
的不等式
；
（2）已知
，证明：
.
的不等式；（2）已知
，证明：.
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名校
4 . 已知
．
(1)求证：
是关于x的方程
有解的充分不必要条件；
(2)解关于x的不等式
．
．(1)求证：
是关于x的方程有解的充分不必要条件；(2)解关于x的不等式
．
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名校
解题方法
5 . 在集合论中“差集”的定义是：
，且
(1)若
，
，求
；
(2)若
，
，求；
(3)若
，，求证：
．
，且 (1)若
，，求；(2)若
，，求；(3)若
，，求证：．
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名校
6 . （1）解不等式：
；
（2）已知
，
，求证
.
；（2）已知
，，求证.
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名校
解题方法
7 . 设函数
(1)若不等式
的解集为
，求
的值；
(2)若
，且
，证明：
．
(1)若不等式
的解集为，求的值；(2)若
，且，证明：．
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2023-07-16更新
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1054次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
（
）.
(1)当
时，解关于x的不等式
；
(2)判断函数
的奇偶性，并证明；
，（）.(1)当
时，解关于x的不等式；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；
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名校
解题方法
9 . 已知集合
，
(1)若
，求
；
(2)证明：“
”的充分必要条件是“
”.
，(1)若
，求；(2)证明：“
”的充分必要条件是“”.
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2022-10-14更新
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110次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题
安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考备考测试数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）重难点01集合与常用逻辑用语（9种解题模型与方法）（2）
解题方法
10 . 已知幂函数
的图像过点
．
(1)求的解析式，并用定义证明其在定义域内的单调性；
(2)解关于t的不等式
．
的图像过点．(1)求
的解析式，并用定义证明其在定义域内的单调性；(2)解关于t的不等式
．
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2022-11-10更新
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328次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
