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解题方法
1 . 设函数
(1)若不等式
的解集为
，求
的值；
(2)若
，且
，证明：
．
(1)若不等式
的解集为，求的值；(2)若
，且，证明：．
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2023-07-16更新
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1056次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区普通高中2022-2023学年高二7月学业水平考试数学试题
2 . 已知
(1)求证
是关于
的方程
有解的一个充分条件；
(2)当
时，求关于的方程有一个正根和一个负根的充要条件．
(1)求证
是关于的方程有解的一个充分条件；(2)当
时，求关于的方程有一个正根和一个负根的充要条件．
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2023-02-14更新
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281次组卷
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4卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题
四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第03讲 2.3二次函数与一元二次方程、不等式（1）-【帮课堂】
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3 . 已知函数
，
，
.若不等式
的解集为
.
(1)求
，
的值及
；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并利用定义证明你的结论；
(3)已知
，
，且
，若
，试证：
.
，，.若不等式的解集为.(1)求
，的值及；(2)判断函数
在区间上的单调性，并利用定义证明你的结论；(3)已知
，，且，若，试证：.
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2022-10-24更新
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586次组卷
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9卷引用：广东省韶关市张九龄纪念学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
广东省韶关市张九龄纪念学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州市连江尚德中学等六校2021-2022学年高一上学期期中考数学试题广东省湛江市2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （1）广东省深圳市罗湖外国语中学2021-2022学年高一下学期期中数学试卷山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——单调性(第1课时）（分层作业）-【上好课】
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解题方法
4 . （Ⅰ）已知不等式
的解集为
，求
的最小值．
（Ⅱ）若正数
满足
，求证：
．
的解集为，求的最小值．（Ⅱ）若正数
满足，求证：．
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2020-09-01更新
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787次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题
5 . 已知函数f（x）＝（m﹣1）x2+3x﹣2m，（m∈R）.
（1）解关于x的不等式f（x）+x2﹣1＜4x﹣m；
（2）若f（x）＜0的解集为（﹣4,1），g（x）＝f（x）﹣x+5，对于n∈N*，证明：
.
（1）解关于x的不等式f（x）+x2﹣1＜4x﹣m；
（2）若f（x）＜0的解集为（﹣4,1），g（x）＝f（x）﹣x+5，对于n∈N*，证明：
.
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6 . 设
(1)若
，解不等式
(2)设为方程
的两个根，证明：
(1)若
，解不等式(2)设
为方程的两个根，证明：
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名校
7 . 设
（1）求不等式
的解集
（2）设为方程的两个根，且
，求证：
（1）求不等式
的解集（2）设
为方程的两个根，且，求证：
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8 . （1）已知
，且
，求证：
；
（2）解关于的不等式：
．
，且，求证：；（2）解关于
的不等式：．
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2018-12-20更新
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604次组卷
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3卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
9 . （1）已知
、
.求证：
；
（2）解不等式
.
、.求证：；（2）解不等式
.
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解题方法
10 . 一般地，我们把函数
称为多项式函数，其中系数
，
，…，
．设
，
为两个多项式函数，且对所有的实数等式
恒成立．
(1)若
，
．
①求的表达式；
②解不等式
．
(2)若方程
无实数根，证明方程
也无实数解．
称为多项式函数，其中系数，，…，．设，为两个多项式函数，且对所有的实数等式恒成立．(1)若
，．①求
的表达式；②解不等式
．(2)若方程
无实数根，证明方程也无实数解．
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2017-10-31更新
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453次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山东省济南外国语学校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
