一元二次不等式的解法练习题及答案-高中数学高二单元测试-第3页-组卷网

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

解不含参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

1 . 下列四个解不等式，正确的有（）

A．不等式

的解集是

或

B．不等式

的解集是

或

C．若不等式

的解集是

，那么

的值是3

D．关于

的不等式

的解集是

，则

的值为

2021-10-09更新 | 359次组卷 | 8卷引用：第3章+不等式（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）

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17-18高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据充分不必要条件求参数根据全称命题的真假求参数解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

2 . 已知命题：“

，都有不等式

成立”是真命题.
(1)求实数

的取值集合

；
(2)设不等式

的解集为

，若

是

的充分不必要条件，求实数

的取值范围.

2022-10-15更新 | 4063次组卷 | 38卷引用：2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第一章　常用逻辑用语

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15-16高一下·河北唐山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

3 . 已知关于x的不等式组

的整数解的集合为

,则实数k的取值范围是______．

2023-01-30更新 | 370次组卷 | 35卷引用：第3章章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修5）

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则解不含参数的一元二次不等式

4 . 设某商品的需求函数为

，其中

分别表示需求量和价格，如果商品需求弹性

大于

，其中

，

是

的导数，则商品价格

的取值范围是（）

A．(0，10)	B．(10，20)
C．(20，30)	D．(20，＋∞)

2021-03-17更新 | 162次组卷 | 2卷引用：第二章变化率与导数（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）

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20-21高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

5 . 已知不等式

的解为

或

.
（1）求

，

的值；
（2）解关于

的不等式：

，其中

是实数．

2021-03-14更新 | 1187次组卷 | 9卷引用：第三章不等式（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版必修5）

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18-19高一下·吉林长春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 若

，

，且

，

恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．	B．或
C．或	D．

2021-10-19更新 | 1850次组卷 | 32卷引用：期末测试二（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）

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19-20高二上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题利用基本不等式求参数范围

7 . 设函数

，已知不等式

的解集为

.
（1）求

和

的值；
（2）若

对任意

恒成立，求

的取值范围.

2021-08-22更新 | 414次组卷 | 9卷引用：第3章+不等式（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（苏教版必修5）

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19-20高二上·广东汕头·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

求等比数列前n项和等比数列前n项和的其他性质解不含参数的一元二次不等式图与形中的归纳推理

名校

解题方法

等差等比公式法函数与方程思想

8 . 如图，P₁是一块半径为2a的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为a的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P₃、P₄、…、P_n、…，记第n块纸板P_n的面积为S_n，则（1）S₃＝______，（2）如果对

恒成立，那么a的取值范围是______．

2021-04-23更新 | 812次组卷 | 9卷引用：第二章推理与证明（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）

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20-21高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据必要不充分条件求参数根据或且非的真假求参数解含有参数的一元二次不等式

9 . 已知p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，其中a＞0； q：实数x满足2＜x≤3．
（1）若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

2020-12-13更新 | 248次组卷 | 3卷引用：本册内容复习卷（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）

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20-21高二上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据充分不必要条件求参数根据或且非的真假求参数解含有参数的一元二次不等式

10 . 设p：实数x满足x²﹣5ax+4a²＜0（a＞0），q：实数x满足2＜x≤5.
（1）当a＝1时，“p∧q”为真，求实数x的取值范围；
（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2020-12-13更新 | 343次组卷 | 3卷引用：本册内容复习卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）

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