1 . 已知对任意实数都有，且，若不等式（其中）的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是_______.

2 . 已知函数，若关于的不等式恰有一个整数解，则实数的取值范围为______.

3 . 在数列中，，且．若存在，使得不等式成立，则实数的取值范围为______．

4 . 已知、、为空间中三个单位向量，且、、与夹角为，点P为空间一点，满足且，则最大值为______．

5 . 已知函数，若关于的方程恰有个不同实数根，则实数的取值范围为______．

6 . 设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______.

7 . 设实数满足，则代数式的最小值为__________.

8 . 已知函数（且），若不等式的解集为，则a的取值范围是___________.

9 . 已知函数，若关于的不等式有且仅有1个整数解，则的取值范围为___________.

10 . 如图，P₁是一块半径为2a的半圆形纸板，在P₁的左下端剪去一个半径为a的半圆后得到图形P₂，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形P₃、P₄、…、P_n、…，记第n块纸板P_n的面积为S_n，则（1）S₃＝______，（2）如果对恒成立，那么a的取值范围是______．