名校
1 . 已知集合
．
(1)当
时，求
；(2)若
，求实数
的取值范围．
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2024-01-20更新
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213次组卷
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2卷引用：北京市北师大附中平谷第一分校2023-2024学年高一下学期2月开学测试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知全集
，集合
，
.
(1)求
；
(2)设非空集合
，若
，求实数的取值范围.
，集合，.(1)求
；(2)设非空集合
，若，求实数的取值范围.
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2023-09-19更新
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420次组卷
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2卷引用：北京市第六十六中学2024届高三上学期第一次检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
，且
.
(1)当
时，不等式
的解集为_______.
(2)如果对于任意
，都有
.证明：
.
，其中，且.(1)当
时，不等式的解集为_______.(2)如果对于任意
，都有.证明：.
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2023-02-19更新
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193次组卷
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2卷引用：北京大学附属中学惠新校区2022-2023学年高一下学期第3学段开学测试数学试题
解题方法
4 . 已知集合
，
．
(1)当
时，求
，
，；
(2)若
，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求，，；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-01-04更新
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192次组卷
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2卷引用：北京市清华大学附属中学望京学校2022-2023学年高一下学期2月统练（开学考试）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）求函数
的单调区间和极值；
（3）函数在区间
上的最大值和最小值；
（4）若在区间
上，函数总有最小值，求出的取值范围；
（5）在函数的图像上是否一定存在两条互相垂直的切线？（本问直接写出结论，不需写理由）
.（1）求不等式
的解集；（2）求函数
的单调区间和极值；（3）函数
在区间上的最大值和最小值；（4）若在区间
上，函数总有最小值，求出的取值范围；（5）在函数
的图像上是否一定存在两条互相垂直的切线？（本问直接写出结论，不需写理由）
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解题方法
6 . 已知集合
，
.
（Ⅰ）求集合
；
（Ⅱ）若
，求的取值范围.
，.（Ⅰ）求集合
；（Ⅱ）若
，求的取值范围.
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名校
7 . 试求出所有正整数使得关于
的二次方程
至少有一个整数根.
使得关于的二次方程至少有一个整数根.
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2020-11-02更新
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214次组卷
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2卷引用：北京市清华附中2019-2020学年高一新生分班考试数学试题
