1 . 已知函数，在时最大值为2，最小值为1．设．
(1)求实数，的值；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围；
(3)若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，，
(1)解关于x的不等式；
(2)从①，②]这两个条件中任选一个，补充在下面问题的横线处，并给出问题的解答．
问题：是否存在正数t，使得                ?若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 定义在R上的函数，对任意x，都有，且当时，.
(1)求证：为奇函数；
(2)求证：为R上的增函数；
(3)已知解关于x的不等式，.

4 . 已知关于的不等式．
(1)当，时，求原不等式的解集；
(2)在（1）的条件下，若原不等式恰有个整数解，求的取值集合．

5 . 已知函数，．
(1)恒成立，求实数的取值范围；
(2)当时，求不等式的解集；
(3)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值．

6 . 已知函数，其中.
(1)若不等式的解集为，求不等式的解集；
(2)当时，求不等式的解集.

7 . 已知函数，.定义，设，，为常数.
(1)当时，判断函数的奇偶性；
(2)定义区间的长度为.若的解集为，问是否存在，使得的全部区间长度之和等于6，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数.
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)若，的值域为，，的值域为，若，求的取值范围．

9 . 已知函数对于任意实数恒有，且当时，，又．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求在区间的最小值；
(3)解关于的不等式：．

10 . 若函数.
(1)讨论的解集；
(2)若时，总，对，使得恒成立，求实数b的取值范围.