解题方法
1 . 经过函数性质的学习,我们知道:“函数的图象关于原点中心对称”的充要条件是“是奇函数”.某数学学习小组对上述结论进行再探究,又得到一个真命题:“函数的图象关于点中心对称”的充要条件是“为奇函数”.若定义域为的函数的图象关于点中心对称,且当时,.
(1)求的解析式;
(2)若函数满足:当定义域为时值域也是,则称区间为的“保值”区间.若函数在上存在保值区间,求的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若函数满足:当定义域为时值域也是,则称区间为的“保值”区间.若函数在上存在保值区间,求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数,.
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)若函数,且的图象与的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
(1)求函数在区间上的最小值;
(2)若函数,且的图象与的图象有3个不同的交点,求实数的取值范围.
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2024-01-24更新
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240次组卷
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2卷引用:四川省南充市2023-2024学年高一上学期期末学业质量监测数学试题
23-24高一上·上海浦东新·期末
名校
3 . 已知函数,在时最大值为2,最小值为1.设.
(1)求实数,的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程有四个不同的实数解,求实数的取值范围.
(1)求实数,的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程有四个不同的实数解,求实数的取值范围.
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2024-01-20更新
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429次组卷
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3卷引用:上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
(已下线)上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷湖北省部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题河北省保定市第一中学第八届1+3贯通班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数,若方程有六个相异实根,则实数可能的取值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-01-13更新
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772次组卷
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2卷引用:广东实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 设,已知函数为奇函数.
(1)求实数的值;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)在(2)的条件下,函数在区间上的值域是,求的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)在(2)的条件下,函数在区间上的值域是,求的取值范围.
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2022-12-14更新
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937次组卷
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7卷引用:河南省新未来2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)若函数的定义域为,值域为,求的值;
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素,求实数的取值范围.
(1)若函数的定义域为,值域为,求的值;
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素,求实数的取值范围.
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2022-09-10更新
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916次组卷
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3卷引用:四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数有两个不同的极值点,且不等式恒成立,则实数t的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-06更新
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2307次组卷
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8卷引用:山东省聊城市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
山东省聊城市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(压轴版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)四川省攀枝花市第七中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学理科试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)第11节 利用导数解决函数的极值最值四川省绵阳南山中学2023届高三上学期绵阳一诊热身考试文科数学试题四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题专题08利用导数研究函数的极值与最值(选择填空题)
8 . 已知,.
(1)若,求a的值;
(2)若函数在内有且只有一个零点,求实数a的取值范围.
(1)若,求a的值;
(2)若函数在内有且只有一个零点,求实数a的取值范围.
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2022-02-17更新
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386次组卷
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2卷引用:广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数f(x)=2x,,若(t为实数)在(0,+∞)上有两个不同的零点x1、x2,则x1+x2的取值范围为_______
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2021-08-09更新
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388次组卷
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2卷引用:浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
20-21高一下·浙江·期末
10 . 已知函数.
(1)若,求函数的定义域;
(2)若,且有两个不同的实数根,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数a,使得函数的定义域为R,且在R上具有单调性,若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)若,求函数的定义域;
(2)若,且有两个不同的实数根,求实数a的取值范围;
(3)是否存在实数a,使得函数的定义域为R,且在R上具有单调性,若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.
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