名校
1 . 已知实常数a、b，满足
，
(1)证明：关于
的方程
有两个不同的实数解.
(2)若关于的方程有两个不同的实数解
，
，求
的值.
，(1)证明：关于
的方程有两个不同的实数解.(2)若关于
的方程有两个不同的实数解，，求的值.
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名校
2 . 定义区间
的长度均为
，其中
．
(1)不等式组
的解集中各区间的长度和等于8，求实数
的取值范围；
(2)已知常数
，满足
，求满足不等式
的解集中各区间长度之和．
的长度均为，其中．(1)不等式组
的解集中各区间的长度和等于8，求实数的取值范围；(2)已知常数
，满足，求满足不等式的解集中各区间长度之和．
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名校
3 . 已知函数
，设关于的方程
的两实根为，方程
的两实根为
．
(1)若
，求
与
的关系式；
(2)若
均为负整数，且，求
的解析式；
(3)若
，求证：
．
，设关于的方程的两实根为，方程的两实根为．(1)若
，求与的关系式；(2)若
均为负整数，且，求的解析式；(3)若
，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知
，设集合
，若
，求
的取值范围.
，设集合，若，求的取值范围.
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5 . 已知
.
（1）当
，且
的解集为
，求函数
的解析式；
（2）
，
，若关于x的不等式
对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）当
，且的解集为，求函数的解析式；（2）
，，若关于x的不等式对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
6 . （1）关于x的不等式
的解集为
，求实数a的取值范围；
（2）解关于x的不等式
；
（3）设（1）中a的整数值构成集合A，（2）中不等式的解集是B，若
中有且只有三个元素，求实数m的取值范围.
的解集为，求实数a的取值范围；（2）解关于x的不等式
；（3）设（1）中a的整数值构成集合A，（2）中不等式的解集是B，若
中有且只有三个元素，求实数m的取值范围.
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2020-12-03更新
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1402次组卷
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8卷引用：上海市南洋模范中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）第二章 等式与不等式（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第三章 不等式B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2分式不等式的求解（第4课时）福建省龙岩第一中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知关于的不等式
．
（1）若不等式的解集为
或
，求实数
的值
（2）若不等式的解集为空集，求实数的取值范围;
（3）当
时，若不等式对一切
成立，求实数的取值范围．
的不等式．（1）若不等式的解集为
或，求实数的值（2）若不等式的解集为空集，求实数
的取值范围;（3）当
时，若不等式对一切成立，求实数的取值范围．
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2020-11-24更新
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423次组卷
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3卷引用：上海市上海师范大学附属中学闵行分校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 设
．
（1）若方程有实根，求实数m的取值范围；
（2）若不等式
的解集为
，求实数m的取值范围；
（3）若不等式对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
．（1）若方程
有实根，求实数m的取值范围；（2）若不等式
的解集为，求实数m的取值范围；（3）若不等式
对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．
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2020-08-10更新
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1343次组卷
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4卷引用：上海市复旦大学附属中学青浦分校2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . 设函数
.
（1）若函数
的图像与轴无公共点，求实数的取值范围；
（2）若方程
有两个不相等的正根，求实数的取值范围.
.（1）若函数
的图像与轴无公共点，求实数的取值范围；（2）若方程
有两个不相等的正根，求实数的取值范围.
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名校
10 . 关于x的不等式
的解集为
．
求实数a，b的值；
若
，
，且
为纯虚数，求
的值．
的解集为．求实数a，b的值；若，，且为纯虚数，求的值．
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2020-01-01更新
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314次组卷
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6卷引用：上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题2016届上海市长宁区高三12月质量检测数学试题（已下线）模块09 矩阵和行列式初步-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市闵行区七宝中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 不等式（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
