1 . 中华人民共和国第14届冬季运动会将于2024年2月17日至2月27日在内蒙古自治区呼伦贝尔市举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售 8万件.
(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少0.2万件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元?
(2)为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入 万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和?并求出此时商品的每件定价.

2 . 厦门市杏南中学一年一度的校运动会将在十月份举行.学校各单门已经开始各项准备工作，其中宣传报道组制作了各式各样的宣传海报供各个单位使用.如图，一份矩形宣传海报的排版面积（矩形）为，根据设计要求，它的两边都留有宽为的空白，顶部和底部都留有宽为的空白.
   
(1)若，，且该海报的面积不超过，求的取值范围；
(2)若，，则当长多少时，才能使纸的用量最少？

3 . 某产品的总成本（万元）与产量（台）之间满足如下关系式：（，）．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量为多少？

4 . 已知汽车从踩刹车到停车所滑行的距离与速度之间有如下关系式：，其中是比例系数，且，是汽车质量（t）．若某辆卡车不装货物（司机体重忽略不计）以36km/h的速度行驶时，从刹车到停车需要走20m．当这辆卡车装着等于车重的货物行驶时，为保证安全，要在发现前面20m处有障碍物时能在离障碍物5m以外处停车，则最高速度应低于多少（设司机发现障碍物到踩刹车需经过1s）？

5 . 某种牌号的汽车在水泥路面上的刹车距离s m和汽车车速x km/h有如下关系：s=x+.在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离不小于40m，那么这辆汽车刹车前的车速至少为多少？

7 . 汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”.刹车距离是分析事故产生原因的一个重要因素.在一个限速为的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了.事后现场勘察测得甲车的刹车距离小于，乙车的刹车距离略超过.又知甲、乙两种车型的刹车距离（单位：）与车速（单位：）之间分别有如下关系：，问：甲、乙两车有无超速现象？

8 . 黔东南某地有一座水库，设计最大容量为128000m³．根据预测，汛期时水库的进水量（单位：m³）与天数的关系是，水库原有水量为80000m³，若水闸开闸泄水，则每天可泄水4000m³；水库水量差最大容量23000m³时系统就会自动报警提醒，水库水量超过最大容量时，堤坝就会发生危险；如果汛期来临水库不泄洪，1天后就会出现系统自动报警．
(1)求的值；
(2)当汛期来临第一天，水库就开始泄洪，估计汛期将持续10天，问：此期间堤坝会发生危险吗？请说明理由．

9 . 经观测，某公路段在某时段内的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间有函数关系：．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度为多少时车流量最大？最大车流量为多少？（精确到）
(2)为保证在该时段内车流量至少为千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？

10 . 1.汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故产生原因的一个重要因素．在一个限速为40 km/h的弯道上，现场勘查测得一辆事故汽车的刹车距离略超过10米．已知这种型号的汽车的刹车距离（单位：m）与车速（单位：km/h）之间满足关系式，其中为常数．试验测得如下数据：

车速km/h	20	100
刹车距离m	3	55

(1)求的值；
(2)请你判断这辆事故汽车是否超速，并说明理由．