名校
1 . 如图，
为梯形，其中
，
，设O为对角线的交点.
表示平行于两底且与它们等距离的线段（即梯形的中位线），
表示平行于两底且使梯形
与梯形
相似的线段，
表示平行于两底且过点O的线段，
表示平行于两底且将梯形分为面积相等的两个梯形的线段.，，，与代数式
，
，
，
之间的关系，并据此推测它们之间的一个大小关系.你能用基本不等式证明所得到的猜测吗？
为梯形，其中，，设O为对角线的交点.表示平行于两底且与它们等距离的线段（即梯形的中位线），表示平行于两底且使梯形与梯形相似的线段，表示平行于两底且过点O的线段，表示平行于两底且将梯形分为面积相等的两个梯形的线段.
，，，与代数式，，，之间的关系，并据此推测它们之间的一个大小关系.你能用基本不等式证明所得到的猜测吗？
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2021-10-30更新
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247次组卷
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5卷引用：湖北省荆门市东宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
湖北省荆门市东宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章本章回顾苏教版（2019）必修第一册课本习题第3章复习题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
名校
2 . 若
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2021-10-28更新
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491次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 下列运用基本不等式求最值，正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B．因为 ，所以 |
C． （ 且 ） |
D．若 ， ，则 |
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2021-10-27更新
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511次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2021-2022学年高一上学期期中模拟考试数学试题
名校
4 . 下列各不等式，其中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-26更新
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712次组卷
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9卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题重庆市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题福建省长汀县新桥中学、河田中学、龙宇中学三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河南省郑州中学生学习报社附属中学2022-2023学年上学期高一第一次月考试卷数学试题江苏省无锡市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十一) 基本不等式广东省佛山市顺德区桂洲中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省宿迁青华中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷广东省高州市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 现有以下结论
①函数
的最小值是2
②若
且
，则
③
的最小值是2
④函数
的最小值为
其中，不正确的是（ ）
①函数
的最小值是2②若
且，则③
的最小值是2④函数
的最小值为其中，不正确的是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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名校
解题方法
6 . 下列命题中，正确的是（ ）
| A．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2 | B．若ab＜0，则 |
C．若b＜a＜0，c＜0，则 | D．若a，b∈R，则a4＋b4≥2a2b2 |
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2021-10-21更新
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511次组卷
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5卷引用：湖北省宜昌市宜都市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 设a
0，b0，a+b＝2．
（1）证明：
≥4；
（2）证明：a3+b3≥2．
0，b0，a+b＝2．（1）证明：
≥4；（2）证明：a3+b3≥2．
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2021-10-19更新
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550次组卷
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8卷引用：湖北省武汉中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
湖北省武汉中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武昌实验中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省保定市博野县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题2.1 基本不等式的应用技巧-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）河南省新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月半月考数学（文科）试题河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（理）试题河南省名校联盟2021-2022学年上学期高三第一次诊断考试理科数学试题
名校
8 . 下列推导过程，正确的为（ ）
A．因为a，b为正实数，所以 ≥2 ＝2 |
B．因为x∈R，所以 1 |
C．因为a＜0，所以 +a≥2 ＝4 |
D．因为 ，所以 |
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名校
解题方法
9 . 下列求最值的运算中，运算方法错误的有（ ）
A．当时， ，故时的最大值是 |
B．当 时， ，当且仅当 取等，解得 或2，又由，所以 ，故时， 的最小值为4 |
C．由于 ，故 的最小值是2 |
D．当 ，且 时，由于 ，∴ ，又 ，故当，且 时， 的最小值为4. |
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2021-10-18更新
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518次组卷
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27卷引用：湖北省武汉市洪山高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市洪山高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省泉州市南安一中2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2.2 基本不等式的应用（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2 基本不等式（1）（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）第2课时 课前 基本不等式（已下线）专题19《等式与不等式》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）（已下线）第二章 （综合培优）一元二次函数、方程和不等式 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）山东省淄博实验中学、齐盛高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南通市部分四星级高中2021-2022学年高一上学期第一次质量监测数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题3.1 不等式 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期中综合检测 （综合培优） B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）湖南省邵阳市邵东市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）3.2 基本不等式第2课时 课前 基本不等式的证明（完成）浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一（文化班）上学期10月月考数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省广州市广州大学附中等三校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题江苏省苏州市外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题广东省中山市小榄中学2020-2021学年高二上学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
10 . 下列选项正确的是（ ）．
A．若 ，则 的最小值为4 |
B．若，则 的最小值为2 |
C．若 ，则 的最大值为-2 |
D．若正实数 ， 满足 ，则 的最小值为8 |
您最近一年使用：0次
2021-10-13更新
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645次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市第ー中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题
