基本不等式（均值定理）练习题及答案-重庆高中数学阶段练习-组卷网

2024高一下·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析余弦定理解三角形由基本不等式证明不等关系

名校

解题方法

化边为角法判断三角形形状

1 . 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2024-03-02更新 | 804次组卷 | 6卷引用：重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围由基本不等式比较大小

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

2 . 已知

、

为函数

的两个不相同的零点，则下列式子一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-06更新 | 852次组卷 | 4卷引用：重庆市南开中学校2023届高三上学期第三次质量检测数学试题

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21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 设

，则下列不等式中一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-19更新 | 742次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期高考适应性月考（六）数学试题

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21-22高一上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由基本不等式比较大小

名校

4 . 下列各不等式，其中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-26更新 | 710次组卷 | 9卷引用：重庆市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

运用换底公式化简计算作差法比较代数式的大小由基本不等式比较大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题作差法比较大小

5 . 已知

，

，则

、

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-08更新 | 1327次组卷 | 6卷引用：重庆市南开中学2022届高三上学期7月考试数学试题

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20-21高一下·四川凉山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确基本不等式的内容及辨析

名校

6 . 若

，则下列不等式正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-29更新 | 632次组卷 | 5卷引用：重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·浙江杭州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

由不等式的性质比较数（式）大小由基本不等式比较大小

名校

7 . 在

中，三边长分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-30更新 | 838次组卷 | 11卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高一上学期第二次定时训练数学试题

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2020·广东广州·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 已知a＞0，b＞0，且a+b＝1．
（1）求

的最小值；
（2）证明：

＜

．

2020-09-10更新 | 1649次组卷 | 19卷引用：重庆市第十一中学2019-2020学年高三下学期3月线上测试数学（文）试题

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19-20高二上·山东烟台·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系

名校

9 . 若a，b，c∈R，且ab＋bc＋ca＝1，则下列不等式成立的是（）

A．a²＋b²＋c²≥1	B．a＋b＋c≤
C．++ ≤2	D．(a＋b＋c)²≥3

2020-11-27更新 | 760次组卷 | 7卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

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19-20高二上·山东枣庄·期中

多选题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . 在下列函数中，最小值是2的函数有（　　）

A．	B．
C．	D．

2020-10-03更新 | 1383次组卷 | 15卷引用：重庆市秀山高级中学校2021届高三上学期9月月考数学试题

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