1 . 如图，在中，，点D在线段上，且，则面积的最大值为___________．

3 . 若对任意实数，不等式恒成立，则实数a的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列的首项是，前项和为，且，设，若存在常数，使不等式恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知F为椭圆的左焦点，直线与椭圆C交于A、B两点，，垂足为E，BE与椭圆C的另一个交点为P，则（        ）

A．的最小值为2	B．的面积的最大值为
C．直线BE的斜率为	D．为直角

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

7 . 1.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果，准备利用小白鼠进行科学试验．研究发现，药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式给药，则在注射后的4小时内，药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式（，a为常数）；若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰．假设同时使用两种方式给药后，小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和．
(1)若，求4小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值；
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升，求正数a的取值范围．

8 . 已知，关于的不等式对于一切实数恒成立，又存在实数，使得成立，则的最小值为____________.

9 . 已知函数.
（1）求函数f（x）在区间上的最值；
（2）若关于x的方程（x+2）f（x）-ax=0在区间（0，3）内有两个不等实根，求实数a的取值范围.

10 . 已知正的顶点在平面上，顶点、在平面的同一侧，为的中点，若在平面上的投影是以为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角的正弦值的最小值为______.