1 . 已知双曲线，点为双曲线右支上的一个动点，过点分别作两条渐近线的垂线，垂足分别为，两点，则（       ）

A．双曲线的离心率为

B．存在点，使得四边形为正方形

C．四边形的面积为

D．四边形的周长最小值为

2 . 若正实数，满足，则（       ）

A．有最小值9	B．有最大值
C．的最小值是4	D．的最小值是

3 . 已知，分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的点，若直线，与直线交于，两点，则的最小值为______.

4 . 已知，，，则（       ）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为

5 . 下列说法中正确的是（       ）

A．函数的最小值为4

B．若，则的最小值为4

C．若，，，则的最大值为1

D．若，，且满足，则的最小值为

6 . 若，且，则的最小值为__________．

7 . 2023年10月29日，日照马拉松鸣枪开跑，全国各地20000多名跑友相聚日照最美赛道．从森林跑向大海，用脚步丈量山与海的距离，共同为梦想而奔跑．为了进一步宣传日照马拉松，某赞助商开发了一款纪念产品，通过对这款产品的销售情况调查发现：该产品在过去的一个月内（以30天计）的日销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足，该商品的日销售量（单位：个）与时间部分数据如下表所示：

（天）	5	10	15	20	25	30
（个）	205	210	215	220	215	210

(1)给出以下三种函数模型：①，②，③，请你根据上表中的数据，从中选择最合理的一种函数模型来描述该商品的日销售量与时间的关系，并求出该函数的解析式；
(2)求该商品的日销售总收入（单位：元）的最小值（注：日销售总收入＝日销售价格×日销售量）．

9 . 已知函数.
(1)解关于x的不等式；
(2)若关于x的不等式的解集为.
（i）求的值；
（ii）求的最小值.