1 . 已知直线，点是之间的一定点，并且P点到的距离分别是，B点是上的一动点，作，且使与交于点，则以下说法中正确的有____________.
①三角形的面积存在最小值
②存在最大值
③当时，的长存在最小值
④当时，点P到的距离为定值
⑤当时，与的夹角为

2 . 已知数列是等差数列，数列满足.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)设数列、的公差均为，且存在正整数，使得，求的最大值；
(3)在（2）的条件下，当取得最大值时，设，记数列的前项和为，问：是否存在自然数，使得成立？说明理由.

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，O为平面内一点，下列说法正确的有（       ）

A．若为斜三角形，则

B．若，则为的内心

C．已知中，，，，为的外心，若，则的值为

D．在中，，，若与线段交于点，且满足，，则的最大值为

4 . 已知在平面直角坐标系中，平面内动点P满足．
(1)求点P的轨迹方程；
(2)点P轨迹记为曲线，若C，D是曲线与轴的交点，E为直线上的动点，直线CE，DE与曲线的另一个交点分别为M，N，直线MN与x轴交点为Q，求的最小值．

5 . 关于直线​，有下列说法:

①对任意​，直线​不过定点；

②平面内任给一点，总存在​，使得直线​经过该点；

③当​时，点​到直线​的距离最小值为​；

④对任意​，且有​，则直线​与​的交点轨迹为一直线.

其中正确的是___________.

6 . 已知，，记，，有下面四个结论：
①若，则的最大值为；                    
②若，则的最小值为；
③若，则的最大值为1；
④若，则的最大值为．
则错误结论的序号是______．