1 . 设函数，正实数满足，若，则实数的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

2 . 中，为线段上一点，，且，则面积的最小值为______.

3 . 若，，平面内一点P，满足，的最大值是________．

4 . 已知椭圆的左焦点为，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆锥曲线具有如下性质：若圆锥曲线的方程为，则曲线上一点处的切线方程为：，试运用该性质解决以下问题：点为直线上一点（不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为.
（ⅰ）证明：直线过定点；
（ⅱ）点A关于轴的对称点为，连接交轴于点，设的面积分别为，求的最大值.

5 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的最大值为________．

6 . 已知是各项均为正实数的数列的前n项和，，若，则实数m的取值范围是____________．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，离心率为．点在直线上运动，且直线的斜率与直线的斜率之商为2．
(1)求的方程；
(2)若点A、B在椭圆上，为坐标原点，且，求面积的最小值．

8 . 已知为抛物线的焦点，过直线上的动点作抛物线的切线，切点分别是，则与为坐标原点）面积之和的最小值为__________.

9 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的最大值为______．

10 . 已知函数．
(1)当时，直接写出的单调区间（不要求证明），并求出的值域；
(2)设函数，若对任意，总有，使得，求实数的取值范围．