1 . 已知为抛物线的焦点,过直线上的动点作抛物线的切线,切点分别是,则与为坐标原点)面积之和的最小值为__________ .
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名校
解题方法
2 . 随着全球对环保和可持续发展的日益重视,电动汽车逐步成为人们购车的热门选择.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试,得到了该电动汽车每小时耗电量单位:与速度单位:的数据如下表所示:
为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量与速度的关系,现有以下两种函数模型供选择:①,②.
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从地出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为的B地,出发前汽车电池存量为,汽车到达地后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为的充电桩(充电量充电功率充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从地到达地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
60 | 70 | 80 | 90 | 100 | |
8.8 | 11 | 13.6 | 16.6 | 20 |
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从地出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为的B地,出发前汽车电池存量为,汽车到达地后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为的充电桩(充电量充电功率充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从地到达地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
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2024-02-06更新
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159次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,若实数满足,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-05更新
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2322次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题
四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考)数学试题(已下线)模块三 专题3 函数性质的综合应用问题(高一人教A)(已下线)高一数学上学期期中考试模拟卷-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练江西省宜春市上高二中2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)(已下线)专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题(9大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
4 . 在平面四边形中,,则四边形的面积的最大值为_________ .
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2023-08-05更新
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602次组卷
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6卷引用:四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题
四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题陕西省西安市大明宫中学2023届高三高考综合文科数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)(B素养提升卷)(已下线)第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)【讲】专题6 正弦定理、余弦定理综合问题
名校
解题方法
5 . 设双曲线:的离心率为,过左焦点作倾斜角为的直线依次交的左右两支于,,则有.若,为的中点,则直线斜率的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-21更新
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981次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2023届高考模拟文科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三下学期高考模拟数学(文科)试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
6 . 已知函数,其中
(1)若是定义在上的奇函数.①求的值;②判断内的单调性,并用定义证明;
(2)当时,证明:.
(1)若是定义在上的奇函数.①求的值;②判断内的单调性,并用定义证明;
(2)当时,证明:.
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2022-11-16更新
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271次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题
7 . 已知,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-09更新
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2017次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题河南省君兮联盟大联考2022-2023学年高一上学期阶段性测试数学试题江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题(已下线)安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题6-10(已下线)专题03 均值不等式及其应用 (1)(已下线)专题1-1 基本不等式归类-2(已下线)压轴小题5 二元表达式的最值问题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点,,P是它们的一个交点,且,记椭圆和双曲线的离心率分别为,,则的最小值为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2022-10-21更新
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2892次组卷
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14卷引用:四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题
四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第01讲 椭圆(练)河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学(理)检测试题广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题 3.3 双曲线性质归类(3)(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(2)河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷02卷
名校
解题方法
9 . 平面直角坐标系中,圆M经过点,,.
(1)求圆M的方程;
(2)设,过点D作直线,交圆M于PQ两点,PQ不在y轴上,过点D作与直线垂直的直线,交圆M于E、F两点,记四边形EPFQ的面积为S,求S的最大值.
(1)求圆M的方程;
(2)设,过点D作直线,交圆M于PQ两点,PQ不在y轴上,过点D作与直线垂直的直线,交圆M于E、F两点,记四边形EPFQ的面积为S,求S的最大值.
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2022-10-18更新
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560次组卷
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6卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月考试数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月考试数学(文)试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市咸祥中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2.6.1 直线与圆的位置关系(同步练习提高篇)(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知,,且,则( )
A.的取值范围 | B.的取值范围是 |
C. | D.的最小值是 |
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2022-10-12更新
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1414次组卷
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6卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题