1 . 中，为线段上一点，，且，则面积的最小值为______.

2 . 设函数，正实数满足，若，则实数的最大值为（       ）

A．

B．4

C．

D．

3 . 已知椭圆的左焦点为，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆锥曲线具有如下性质：若圆锥曲线的方程为，则曲线上一点处的切线方程为：，试运用该性质解决以下问题：点为直线上一点（不在轴上），过点作的两条切线，切点分别为.
（ⅰ）证明：直线过定点；
（ⅱ）点A关于轴的对称点为，连接交轴于点，设的面积分别为，求的最大值.

4 . 已知是各项均为正实数的数列的前n项和，，若，则实数m的取值范围是____________．

5 . 在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，则下列4个结论中正确的有（     ）个.
①；②的取值范围为；
③的取值范围为；
④的最小值为

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6 . 已知函数是偶函数．
(1)求的值：
(2)设函数，若不等式对任意的恒成立．求实数的取值范围；
(3)设，当为何值时，关于的方程有实根．

7 . 函数，．
(1)若函数为偶函数，求实数的值并指出此时函数的单调区间；
(2)若时，都有，求实数的取值范围．

8 . 在中，已知，则的最大值为______．

9 . 若正实数a，b满足，则下列选项正确的是（       ）

A．有最小值2	B．有最小值4
C．有最小值2	D． 有最大值

10 . 已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为，则椭圆上一点处的切线方程为．试运用该性质解决以下问题：椭圆C：，点B为C在第一象限中的任意一点，过点B作C的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于M，N两点，则面积的最小值为______．