解题方法
1 . 为正实数,满足,求的最大值
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2 . 已知数列满足,给出下列四个结论:
①若,则数列中有无穷多项等于;
②若,则对任意,有;
③若,则存在,当时,有;
④若,则对任意,有;
其中,所有正确结论的序号是__________ .
①若,则数列中有无穷多项等于;
②若,则对任意,有;
③若,则存在,当时,有;
④若,则对任意,有;
其中,所有正确结论的序号是
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3 . 数学中有许多形状优美的曲线,曲线就是其中之一.给出下列四个结论:
①曲线关于坐标原点对称;
②曲线上任意一点到原点的距离的最小值为2;
③曲线恰好经过8个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
④曲线所围成的区域的面积大于8.
其中所有正确结论的序号是____________ .
①曲线关于坐标原点对称;
②曲线上任意一点到原点的距离的最小值为2;
③曲线恰好经过8个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
④曲线所围成的区域的面积大于8.
其中所有正确结论的序号是
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4 . 记函数的定义域为,若存在非负实数,对任意的,总有,则称函数具有性质.
①所有偶函数都具有性质;
②具有性质;
③若,则一定存在正实数,使得具有性质;
④已知,若函数具有性质,则.
其中所有正确结论的序号是_____ .
①所有偶函数都具有性质;
②具有性质;
③若,则一定存在正实数,使得具有性质;
④已知,若函数具有性质,则.
其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
5 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数,基本的双曲函数有:双曲正弦函数,双曲余弦函数,双曲正切函数.给出下列四个结论:
①函数是偶函数,且最小值为2;
②函数是奇函数,且在上单调递增;
③函数在上单调递增,且值域为;
④若直线与函数和的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,,,则.
其中所有正确结论的序号是________________ .
①函数是偶函数,且最小值为2;
②函数是奇函数,且在上单调递增;
③函数在上单调递增,且值域为;
④若直线与函数和的图象共有三个交点,这三个交点的横坐标分别为,,,则.
其中所有正确结论的序号是
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2024-01-19更新
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422次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
名校
6 . 2021年3月30日,我国某公司启用了具备“超椭圆”数学之美的全新.据了解,新将原本方正的橙色边框换成了圆角边框.这种由方到圆的弧度变化,为公司的文化融入了东方哲学的思想,赋予了品牌生命的律动感,而设计师的灵感来源于数学中的曲线,请将说法正确的序号填在横线上__________ .
①对任意的,曲线总关于原点成中心对称;
②当时,曲线总过四个整点(横、纵坐标都为整数的点);
③当时,曲线围成图形的面积最大值为2;
④当时,曲线上的点到原点距离的最小值为2.
①对任意的,曲线总关于原点成中心对称;
②当时,曲线总过四个整点(横、纵坐标都为整数的点);
③当时,曲线围成图形的面积最大值为2;
④当时,曲线上的点到原点距离的最小值为2.
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解题方法
7 . 已知正整数集合,对任意,定义.若存在正整数,使得对任意,都有,则称集合具有性质.记是集合中的最大值.
(1)判断集合和集合是否具有性质,直接写出结论;
(2)若集合具有性质,求证:;
(3)若集合具有性质,求的最大值.
(1)判断集合和集合是否具有性质,直接写出结论;
(2)若集合具有性质,求证:;
(3)若集合具有性质,求的最大值.
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8 . 已知函数的定义域为,其最小值为2.点是函数图象上的任意一点,过点分别作直线和轴的垂线,垂足分别为.其中为坐标原点.给出下列四个结论:
①; ②不存在点,使得;
③的值恒为; ④四边形面积的最小值为.
其中,所有正确结论的序号是_________ .
①; ②不存在点,使得;
③的值恒为; ④四边形面积的最小值为.
其中,所有正确结论的序号是
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2023-11-04更新
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468次组卷
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6卷引用:北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)黄金卷01(已下线)2.3.2 点到直线的距离公式、两条平行直线间的距离【第三练】陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知,求的值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆.过点作圆的切线交椭圆于两点.将表示为的函数,则的最大值是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-08-10更新
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833次组卷
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4卷引用:北京市育英学校2023届高三6月统一练习(一) 数学试题
北京市育英学校2023届高三6月统一练习(一) 数学试题北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员