1 . 如图，已知，，为边上的两点，且满足，，则当取最大值时，的面积等于______.

2 . 已知函数有两个极值点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：．

3 . 若，， 且，则（       ）

A．	B．
C．	D．的最大值为

4 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个极值点，证明：．

5 . 设函数，若关于x的方程有四个实根（），则的最小值为（       ）

A．

B．16

C．

D．17

6 . 已知抛物线C：的焦点F到其准线的距离为2，圆M：，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为__________.

7 . 如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆：的左、右焦点分别为，，设是第一象限内上一点，，的延长线分别交于点，.
   
(1)求的周长；
(2)设，分别为，的内切圆半径，求的最大值.

8 . 已知椭圆的一个焦点与短轴的两端点组成一个正三角形的三个顶点，且椭圆经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线与圆相切于点，且交椭圆于两点，射线于椭圆交于点，设的面积与的面积分别为.
①求的最大值；
②当取得最大值时，求的值.

9 . 已知椭圆的中心在坐标原点，其短半轴长为，一个焦点坐标为，点在椭圆上，点在直线上的点，且．
证明：直线与圆相切；
求面积的最小值．

10 . 设，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是

A．

B．

C．

D．