1 . 在中，角所对的边分别为，且满足．
(1)求角；
(2)若点在线段上，且满足，求面积的最大值．

2 . 已知，为正数，且，则下列说法中正确的有（       ）

A．有最小值	B．有最小值
C．有最大值	D．有最小值2

3 . 已知，则取最小值时的值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

4 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数的值域为

C．函数的单调递增区间为

D．设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是

5 . 已知函数，，若存在，对任意，总存在唯一，使得成立，则a的取值范围为______．

6 . （1）已知，求函数的最大值．
（2）已知，，且，求的最小值．

7 . 已知，则的最小值为_______．

8 . 某地种植了一种水果，据调查，该水果每斤的售价为25元时，年销售量为8万斤．
(1)经过市场调研，价格每提高1元，销售量将相应的减少0.2万斤，若每斤的定价为（）元，求每年的销售总收入W的表达式．
(2)在（1）的条件下，若使提价后每年销售的总收入不低于原销售收入的105%，则该水果每斤的定价最高应为多少元？
(3)该地为提高年销售量，决定2023年末对该水果品质进行改良，改良后将定价提高到每斤（）元，拟投入万元作为改良费用．请预测改良后，该水果2024年的销售量a至少应达到多少万斤，才可能使2024年的年销售收入不低于改良前的年销售收入与改良费用之和，并求出此时水果每斤的定价．

9 . 若a，b为正实数，直线与直线互相垂直，则点到直线的距离的最大值为______．

10 . 已知正实数，满足．
(1)求的最大值；
(2)证明：．